课时跟踪检测18 函数概念的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十八)函数概念的应用 A级一综合提能 1.已知函数=3x,则alvs4aNco10f(1a)=() A1a B.3a C.a D.3a 解析：选D falvs4 alco10f(1a)=31a=3a.故选D 2.设函数x)=3+bx十1,1)=1，则(-1)=() A-1 B.0 C1 D.2 解析：选C因为1)=a+b+1=1,所以a十b=0.所以-1)=-(a+b)+1=1. 3.己知函数y=x2一2x的定义域为0,1,2,3}，那么其值域为() A{-1.0,3} B.{0,1,23} C.{別-1≤y≤3} D.{l0≤y≤3} 解析：选A由题意，知当x=0时，y=0;当x=1时，y=1一2=一1：当x=2时，y =4-2×2=0;当x=3时，y=9-2×3=3,所以函数y=x2-2x的值域为{-1,0,3} 4.已知函数x)=4-2,则函数2一x)十x)的定义域为) A[0,+∞) B.[-4,0) C[0,2] D[0,4] 解析：选C由f)=4-X2-4-x2≥0=-2≤x≤2，于是有-2≤X≤2-2s2-≤2=0 ≤x≤2，故选C 5.己知函数y=fx)的定义域为-8,1]，则函数g)=f口2x+1口×+2的定义域是() A(-∞，-2)U(-2,3] B.[-8,-2)U(-2,1] C.-f92),-2) D.-f(92),-2)U(-2,0] 解析：选D因为函数y=fx)的定义域为一81]，对于函数gx)=f口2x+1口×+2有 -8≤2x+1≤1，X+2+0,)解得-92≤x<-2或-2x≤0 独家授权侵权必究 2/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 所以函数gx)的定义域为.f(92),·2)U(-2.0] 6.已知函数x)=x2+比一2，则1)= 解析：因为x)=x2+x-2,所以1)=12+1-2=2 答案：2 7.已知函数y=f-2x+1)的定义域是[-1,2]，则y=x)的定义域是 解析：由题意知-1≤x≤2，所以-3≤-2x+1≤3.所以y=fx)的定义域为一3,3] 答案：[-3,3] 8.函数x)=11+×2x∈R)的值域是 解析：因为x2+1≥1，所以0<1x2+1≤1，故函数=11+x2x∈R)值域为(0,1] 答案：(0， 9.己知fx)=3x2-1,g)=1×+2 (1)求1)，g1)的值： (2)求g(1),g(优1)的值： (3)求x),gx)的值域 解：(1)f)=3x2-1,f1)=3×12-1=2 ,g0x)=1×+2,∴.g(1)=11+2=13 (2)由(1)知fg(1)=faws4 lallco1(0(13)》=3×alvs4aco10f(13)》2-1=-23,g1)=g (2)=12+2=14 (3)x2≥0，.32-1≥-1， ,x)的值域是[一1，十) ,1X+2≠0， .gx)的值域是(-∞，0)U(0,十) 10.已知函数y=2x一1)的定义域为（一1,2），求函数g)=f☐×口r(2-3x+2)的定义 域 解：，y=2x-1)的定义域为(-1,2)， ◆独家授权侵权必究 3/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 .-1x2,-3<2x-1<3,所以x)的定义域为(-3,3)：函数gx)=f口×口(2.3x+ 2)有意义， 则-3<x<3,2-3x+2>0,)解得-31或23，所以g(x的定义域为(-31)U(23) 答案：(-3,1)U(23) B级 —应用创新 1.函数)=×，1x+1的值域是() A(-∞，-1) B.(1,+∞) C.(-∞，1)U1,+o) D.(-o,十o) 解析：选Cfx)=×+1-2x+1=1-2x+1,又x十1≠0，即2x+1≠0，∴x)≠1 2.已知函数2x一1)的定义域为(0,1)，则函数1一3x)的定义域是() A.lalvs4lalco1(f(12),1) B.\aws4lalico1(0,If(13)) C.(-1,1) D.\aws4lalco1(0,If(23)) 解析：选D因为函数f2x一1)的定义域为(0,1)，即x∈(0,1)，所以一1<2x一1<1.所以函 数x)的定义域为(-1,1).由-1<1-3x<1,得0<<23.所以函数1一3x的定义域是1 alvs4aco1(0,M(23).故选D. 3.[x]表示不超过x的最大整数，例如[一1.1]=一2，[2.1]=2.则函数y=fx2+4x2+1)的 值域为 解析：因为x2+4x2+1=1+3x2+1,又x2