课时跟踪检测2 集合的表示方法（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

4 / 4 课时跟踪检测（二）集合的表示方法 1.下列集合中不同于另外三个集合的是　(　　) A.{0} B.{y|y2＝0} C.{x|x＝0} D.{x＝0} 解析：选D　A、B、C中的元素都是数，且只有一个元素0，D中的元素是式子x＝0. 故D与A、B、C不同. 2.一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是(　 ) A.{1，－2} B.{x＝1，y＝－2} C.{(－2,1)} D.{(1，－2)} 解析：选D　由得故两函数图象的交点组成的集合是{(1，－2)}. 3.下列集合是空集的是(　 ) A.{x|x>0或x<－5} 　 B.{x|x>4} C.{x|x2≤0} 　 D.{x|x>8且x<5} 答案：D 4.已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{y|y＝3x－2，x∈A}表示正确的是　(　 ) A.B＝{3,6,9,12} B.B＝{1,2,3,4} C.B＝{1,4,7,10} D.B＝{－2,1,4,7} 解析：选C　x∈A表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为1,4,7,10. 5.(多选)已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式成立的是(　 ) A.0∈A B.1.5∉A C.－1∉A D.6∈A 解析：选ABC　∵A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A，故D不成立，其余都成立. 6.(多选)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则下列是集合B中元素的是(　 ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析：选ABC　因为集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，所以B＝{2,3,4,5,6,8}. 7.(多选)以下命题正确的是(　 ) A.所有正数组成的集合可表示为{x|x>0} B.大于2 020小于2 023的整数组成的集合为{x|2 020<x<2 023} C.全部三角形组成的集合可以写成{全部三角形} D.N中的元素比N＋中的元素只多一个元素0，它们都是无限集 解析：选AD　正数均大于0，故所有正数的集合应表示为{x|x>0}，故A正确；大于2 020小于2 023的整数组成的集合应表示为{x∈Z|2 020<x<2 023}或{2 021,2 022}，故B不正确；全部三角形组成的集合应表示为{三角形}或{x|x是三角形}，故C不正确；N为自然数集，N＋为正整数集，故N中的元素比N＋中的元素只多一个元素0，它们都是无限集，故D正确. 8.已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}只有一个元素，则实数a的值为(　 ) A. B.0 C.或0 D.1 解析：选C　当a＝0时，A＝{x|－3x＋2＝0}＝，满足题意；当a≠0时，Δ＝9－8a＝0，a＝，此时A＝＝，满足题意.所以a＝0或a＝. 9.(多选)给出下列说法，其中正确的是(　 ) A.集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{0,1} B.实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R} C.方程组的解组成的集合为 D.方程(x－2)2＋(y＋3)2＝0的所有解组成的集合为{(2，－3)} 解析：选AD　对于A，由x3＝x，得x＝0或x＝1或x＝－1，而－1∉N，因此集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{0,1}，A正确；对于B，集合表示中的符号“{}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”已表示所有的实数构成的集合，所以实数集可以表示为{x|x为实数}或R，B不正确；对于C，方程组的解是有序实数对，而集合表示两个等式组成的集合，C不正确；对于D，由(x－2)2＋(y＋3)2＝0，得x＝2且y＝－3，则所有解组成的集合为{(2，－3)}，D正确. 10.设集合A＝{－1,0,1}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为(　 ) A.3 B.6 C.9 D.12 解析：选C　易得集合B中的元素为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9个元素.故选C. 11.(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是(　 ) A.x1x2∈A B.x2x3∈B C.x1＋x2∈B D.x1＋x2＋x3∈A 解析：选ABC　集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，故A、B、C正确，D错误. 12.已知集合M＝{x|x＝3n，n∈Z}，N＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，P＝{x|x＝3n－1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，若d＝a－b＋c，则(　 ) A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.d∈