精品解析：黑龙江省富锦市实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

黑龙江省富锦市实验中学2022——2023上学期数学九年级上学期 第一次月考测试题 （考试时间∶110分钟　　满分∶120分） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上的一些点的坐标，表格中的__________． … 0 0.5 1 1.5 2 … … 2 0.75 0 0 0 2 … 2. 已知是关于的一元二次方程，则的值为_______． 3. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 4. 若一元二次方程的两根分别为和3，则此方程为________．（写出一个即可） 5. 若关于的函数的图象与坐标轴有两个交点，则可取的值为__________．（写出一个即可） 6. 已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1，则k=______． 7. 抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是_________． 8. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2016年月退休金为4500元，2018年达到6480元．设李师傅的月退休金从2016年到2018年年平均增长率为，可列方程为________． 9. 二次函数y＝x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______． 10. 如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和；④．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号） 二、选择题 （每小题3分，共30分） 11. 一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 ) A. x2－5x+5=0 B. x2+5x－5=0 C. x2+5x+5=0 D. x2+5=0 12. 若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，则方程必有一根为（　　） A 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 14. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 15. 关于一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 16. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 17. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 6或10或12 D. 12 18. 将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A. y=（x﹣8）2+5 B. y=（x﹣4）2+5 C. y=（x﹣8）2+3 D. y=（x﹣4）2+3 19. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 20. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 当x>1时，y随x的增大而减小 C. 当x<1时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x=－1 三、解答题（共60分） 21. 解方程． （1） （2） （3） （4） 22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 23. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 24. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示： 每个商品的售价x（元） … 30 40 50 … 每天的销售量y（个） 100 80 60 … （1）求y与x之间函数表达式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，