第九讲火车行程问题初步（课件）-五年级数学上册苏教版

小学数学 五年级 火车行程问题 五年级数学 背景：火车行程问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，在考虑速度时间和路程时，还要考虑火车的长度。 重点：理解火车、桥、隧道等长度。 类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火车超车。 【例题1】（1）一列火车车长180米，每秒行20米。请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？ （2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒。请问：这列火车长多少米？ 【分析】 桥长 车长 + 所走路程= .（1）一列火车长180米，每秒钟行20米。全车通过一条320米的大桥，需要多少时间? 路程：180+320=500（米） 速度：20米每秒 时间：500÷20=25（秒） 答：全车通过一条320米的山洞，需要25秒。 总结：火车过桥（或隧道）问题公式 火车过桥的总路程=桥长+火车长 例题1：（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒，请问这列火车长多少米？ 【分析】火车通过隧道，行的路程是火车的长度+隧道长度。 【解答】 火车过隧道路程：1000×180÷60=3000（米） 火车：3000-2800=200（米） 答：这列火车长200米。 【练习1】一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，请问：从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？ 路程：700+1300=2000（米） 速度：500米每分钟 时间：2000÷500=4（分钟） 答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟。 例题2一列火车车长180米，每秒20米。这列火车要通过3200米的大桥，火车有多长时间完全在桥上的？ 【解答】火车完全在桥上的路程 3200-180=3020（米） 3020÷20=151（秒） 答：火车有151秒的时间完全在桥上。 总结：火车完全在桥（隧道）问题公式 火车完全在桥上的总路程 =桥的长度-车长 【练习2】一列火车以每秒20米的速度通过一条长2800米的隧道，完全在隧道中的时间是100秒。请问：这列货车有多长？ 【解答】火车完全在隧道中的路程 20×100=2000（米） 2800-2000=800（米） 答：这列货车有800米。 例题3-1一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面来了一长300米的火车，火车每秒行驶14米，那么从火车头与行人相遇到车尾离开人共用了多少时间？ 【作图】 【解答】火车的路程+人的路程=火车长度 相遇时间=总路程÷速度和 300÷（14+1）=20秒 答：共用了20秒时间。 总结：行人和火车迎面相遇 问题公式 行人的路程+火车的路程=火车的长度 相遇时间=总路程÷速度和 【练习3】（1）一行人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用了8秒。请问：客车的速度是每秒多少米？ 【解答】火车的路程+人的路程=火车长度 车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离 60米/分=1米/秒 1×8=8米 （144-8）÷8=17（米/秒） 答：客车的速度是每秒17米。 例题3-2一行人以每分钟60米的速度沿铁路行走，一列长144米的客车从他身后驶来，客车17米/秒，客车从他身边经过用多少时间 【解答】客车的路程-人的路程=客车长度 60÷60=1（米/秒） 速度差：17-1=16（米/秒） 追及时间=路程差÷速度差 144÷16=9秒 答：共用了9秒时间 总结：火车追人问题公式 火车的路程-行人的路程=火车的长度 追及时间=路程差÷速度差 练习3（2）东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步的速度是每秒2米，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是每秒17米，请问：火车的车长是多少米？ 【解答】客车的路程-人的路程=客车长度 火车的行程：17×18=306（米） 人的行程： 2×18=36（米） 客车长度： 306-36=270（米） 答：火车的车长是270米. 例题4-1一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒18米，相向而行，他们从车头相遇到车尾离开用多长时间？ 【解答】 A火车的路程+B火车的路程=车长和 时间=路程÷速度：（180+200）÷（20+18）=10秒 答：共用了10秒时间. 从相遇到错开 总结：俩火车相遇问题公式 两辆火车的路程和=车长和 相遇时