精品解析：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023~2024学年高三（上）第三次月考 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4. 本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数，导数. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 13 B. 16 C. 9 D. 12 3. 在一次10米跳台跳水运动中，某运动员跳水过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：.该运动员在时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ） A. -4 B. 4 C. 11 D. -11 4. “不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为的函数满足，且曲线与曲线有且只有两个交点，则函数的零点之和是（ ） A 2 B. －2 C. 4 D. －4 7. 已知不恒等于零的函数的定义域为，满足，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的图象关于原点对称 C. D. 的最小正周期是6 8. 不等式对所有的正实数,恒成立，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数满足的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则a的值可以是（ ） A. B. C. D. －1 12. 已知函数的最小值为2，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知函数，则______. 14. 已知函数，则______. 15. 衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.已知函数，则曲线在点处的曲率为______. 16. 设函数，若，则______，______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）若，且，求a的值； （3）设集合，若C的真子集共有3个，求m的值. 18. 已知二次函数. （1）若函数的图象与直线相交于A，B两点，其中A点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求m的值； （2）求不等式的解集. 19. 已知函数，且. （1）求在上的最大值； （2）设函数，若函数在上有三个零点，求的取值范围. 20. 某企业计划对甲､乙两个项目共投资200万元，且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知，甲项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式；乙项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式.设对甲项目投资x万元，两个项目的总收益为（单位：万元），且当对甲项目投资30万元时，甲项目的收益为180万元，乙项目的收益为120万元. （1）求解析式. （2）试问如何安排甲､乙这两个项目的投资金额，才能使总收益最大？并求出的最大值. 21 已知函数，. （1）若值域为，求满足条件的整数的值； （2）若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求的图象在点处的切线方程； （2）当时，证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年高三（上）第三次月考 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4. 本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数，导数. 一、选择题：本