精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024上学期初二年级数学开学考试B卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，4 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用尺规作图作已知角平分线，根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A. B. C. D. 6. 在正方形ABCD所在平面上找点P，使得△PAB、△PBC 、△PCD、△PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（ ）个． A. 10 B. 9 C. 5 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_____． 8. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则________． 9. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边中点，且面积等于，则的面积等于______． 10. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 11. 如图，△ABC中，∠B=75°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为______． 12. 如图，在中，，，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____ 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 13. 先化简，再求值：，其中. 14. 在①DE＝BC，②，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，AC平分，D是AC上一点，．若______，求证：． 15. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由． 16. 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 17. 已知等腰三角形△ABC 的一边长为 5，周长为 22.求△ABC 另两边的长. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 按要求完成作图． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P的点的坐标： 19. 如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF （2）若AB=17，AD=9，求AE的长. 20. 如图，在四边形中，，，，两边分别交、于点、．探究图中线段，，之间的数量关系． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共 18分） 21. 如图①，平分，可得． （1）如图②，平分，参照图①，过点D作于点交的延长线于点F，求证：； （2）如图③，在四边形中，，过点D作，垂足为点E，若，则的值是多少？（用含a的代数式表示） 22. 观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”． （1）提出猜想：通过观察、测量等方法猜想筝形对角线有什么性质，写出你的猜想______．（写出一个即可） （2）证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）． （3）解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝6，求对角线AC的长． 六、（本题12分） 23. （1）如图①，的平分线与的平分线交于点，，，，求的大小． （2）如图②，的平分线与的平分线交于点，，，求的大小． （3）如图③，的平分线与的平分线交于点，则与、之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你的结论，并给出证明；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024上学期初二年级数学开学考试B卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：在为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此求解即可． 【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误； 、是轴对称图形，故本选项正确； 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，熟悉相关性质是解题的关键