23.3 方差 课件 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

2 22 23.3 方差(1) 然 0 18 动脑筋 王富贵和刘美丽两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下： 王富贵：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9； 刘美丽：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9. (1)两人的平均成绩分别是多少？ (2) 如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？ (3) 假如要选成绩比较稳定的选手去参赛，两个人 中派谁去？ 王富贵：7,8,8,9,7,8,8,9,7,9； 22 刘美丽：6,8,7,7,8,9,10,7,9,9. 为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度， 我们用图来表示数据的分布情况， 射击成绩（环） 射击成绩（环） 10 10 98 7 987 6 6 12345678910射击次数 12345678910射击次数 王富贵的射击成绩 刘美丽的射击成绩 由上面两幅图，可以发现王富贵的射击成绩大多集 22 中在平均成绩8环附近， 而刘美丽的射击成绩与其平均成绩的偏差较大 射击成绩（环） 射击成绩（环） (987 09876 6 12345678910射击次数 12345678910射击次数 王富贵 刘美丽 22 一 组数据中的数与这组数据的平均 数的偏离程度是数据的一个重要特征， 它反映了一组数据的离散程度或波动大 小. 22 为了反映一组数据的离散程度，统计学当中通 常采用以下做法： 设一组数据为x,x2,,n,各数据与平均数 下之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记 做2 即 s=[g-+(s-+…+(化]. 22 由此我们可以算出王富贵、刘美丽的射击 成绩的方差分别是 王富贵： b[7-8+8-8+…+9-8]=0.6 刘美丽： 68+8-8+…+9-8门=14 计算结果表明：刘美丽的射击成绩波动大，而王 富贵的射击成绩波动小，因此王富贵的射击成绩稳 定，应该派王富贵去参加比赛。 22 一般地，一组数据的方差越 小，说明这组数据离散或波动的程 度就越小，这组数据也就越稳定， 湖 例 有两个女声小合唱队，各由5名队员组成， 她们的身高为（单位：cm)为： 甲队：160,162,159,160,159； 乙队：180,160,150,150,160. 如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？ 解甲队队员的平均身高是 元=160+162+159+160+159=160(cm】 5 乙队队员的平均身高是 民z=180+160+150+150+160-=160(cm】 5 甲队队员身高的方差是 5p若[160-160'×2+162-160'+59-160x2 0+4+2]=12. 乙队队员身高的方差是 sz-号[180-160)°+160-160°×2+(150-160)°×2] [400+0+200]=120.