精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023年齐市地区普高联谊校高三第一次月考 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合，逻辑，不等式，函数，导数. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 曲线在处的切线斜率为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4. 设，，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，则函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知三个函数，，的零点依次为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ，使 D. ， 10. 已知函数，若函数在上有极值，则实数可以为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（ ） A. 在上增函数 B. 是奇函数 C. 的值域是 D. 的值域是 12. 已知函数，，则（ ） A. 时，有极小值 B. 有极小值 C. 若，则 D. 的零点最多有1个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为______. 14. 已知，，且，则的最小值为______. 15. 已知函数，对，有，则实数取值范围是__________． 16. 已知函数，若不等式恒成立，则实数的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数在上减函数，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 某商场为回馈客户，开展了为期10天促销活动，经统计，在这10天中，第x天进入该商场的人次（单位：百人）近似满足，而人均消费（单位：元）是关于时间x的一次函数，且第3天的人均消费为560元，第6天的人均消费为620元. （1）求该商场的日收入（单位：元）与时间x的函数关系式； （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 21. 已知函数的定义域为. （1）求实数取值范围； （2）若，函数在上的最大值与最小值的和为，求实数的值. 22. 已知函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）若存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年齐市地区普高联谊校高三第一次月考 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：集合，逻辑，不等式，函数，导数. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的子集的个数为（ ） A.