精品解析：山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（B）试题

2022-2023学年度第一学期期中考试 高三数学试题（B） 2022.11 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，，则（ ）. A ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，集合，若，则实数a取值集合的真子集的个数为（ ）. A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 3. 函数的部分图象大致为（ ）. A. B. C D. 4. 在中，内角所对的边分别为，则下列条件能确定三角形有两解的是（ ） A. B. C. D. 5. 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，记，则（ ）. A. 2 B. C. D. 6. 已知函数满足，若函数与图象的交点为，，则（ ）. A. 0 B. n C. D. 7. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则的最小值为2 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列关系正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 下列四个条件中，q是p的必要条件的是（ ）. A. ， B. ， C. 为双曲线， D. ， 11. 设函数，则（ ）. A. 存在两个极值点 B. 当时，存在两个零点 C. 当时，不存在零点 D. 若有两个零点，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）. A. 是周期函数 B. 是函数的一个单调递增区间 C 若，则 D. 不等式的解集为， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“存在，使得”是假命题，则实数a取值范围是______. 14. 已知α，β都是锐角，，，则_____________. 15. 已知集合.给定一个函数，定义集合.若对任意的成立，则称该函数具有性质“p”.写出一个具有性质“p”的函数______________. 16. 已知函数是定义在R上可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，.若，则实数a的取值范围是_____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解不等式：. 18. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足________. （1）求； （2）求边c的最小值. 请从下列条件：①；②；③中选一个条件补充在上面的横线上并解答问题. 19. 已知函数，函数在区间上的最大值为4，. （1）求的解析式； （2）设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围. 20. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）令，若对于定义域内任意的x，恒成立，求实数a的值. 21. 为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设.如图是该市的一矩形区域地块，，，有关部门划定了以D为圆心，为半径的四分之一圆的地块为古树保护区.若排污管道的入口为边上的点E，出口为边上的点F，施工要求与古树保护区边界相切，右侧的四边形将作为绿地保护生态区.（，长度精确到，面积精确到） （1）若，求的长； （2）当入口E在上什么位置时，生态区的面积最大?最大是多少? 22. 已知函数，. （1）设函数在的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求的面积； （2）当时，求证：； （3）求证：在上有且仅有两个零点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期中考试 高三数学试题（B） 2022.11 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作