第3章 第2节 波速与波长、频率的关系（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第2节　波速与波长、频率的关系 核心素养导学 物理观念 (1)知道机械波的波长、振幅和频率。 (2)掌握波速与波长、频率的关系。 科学思维 (1)理解波长的物理意义。 (2)掌握波速的计算方法。 科学态度与责任 知道生活和科学技术中波的知识的应用。 一、波长、振幅、频率 1．波长 (1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。 (2)横波与纵波的波长 ①横波：两个相邻的波峰或波谷的距离。 ②纵波：两个相邻的密部或疏部之间的距离。 2．振幅：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离。 3．频率 (1)波的频率：介质中各质点振动的频率也称为波的频率。 (2)波的周期与频率的关系： f＝或f·T＝1。 两个质点之间的距离等于波长的条件：(1)相邻质点；(2)振动相位总是相同。　　 二、波速 1．波速与波长、周期或频率的关系式：v＝或v＝λf。 2．波速由介质的性质决定。,1.下图中，有同学认为点M和点N是位移相同的两个质点，它们之间的距离就等于该波的波长；另有同学认为，位移总是相同的点M和点P之间的距离才等于波长。这两位同学的观点对吗？请说出理由。 提示：点M与点P是位移总是相同的相邻两点，其间距等于一个波长，而点M与点N的位移只是在图示时刻相同，而不是总相同，故其间距不等于一个波长。 2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，由该图像可知该波的振幅为5 cm，波长为______ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率为f＝______Hz，波速为v＝______m/s。 提示：4　5　20 新知学习(一)|波长、波速的理解和计算 [任务驱动] 地震时，震源的振动会以横波和纵波两种形式向外传播，两种波在地壳中的传播速度并不一样，首先到达地面的是纵波，接着横波传来，所以在震中的人们会先感到上下颠簸，然后又会感到左右摇摆。 (1)地震时，在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大？ (2)同一种波的传播速度取决于什么？ 提示：(1)纵波的速度大。 (2)波的传播速度取决于介质。　　　　 [重点释解] 1．对波长的理解 (1)关于波长的定义：“相邻”和“相对平衡位置的位移和振动方向总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。 (2)关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。 可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是个周期。并可依此类推。 2．对波速的理解 (1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。 (2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。 (3)波速和波长、频率的决定因素及关系： 物理量 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝ 波长 波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化 波速 取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系 [典例体验] [典例]　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为 0.5 m/s。 (1)求这列横波的波长； (2)求波源在4 s内通过的路程； (3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图。 [解析]　(1)由题图(a)可知，振幅A＝4 cm，周期T＝4 s，由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与速度关系有λ＝vT＝2 m。 (2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm。 (3)由题图(a)可知在t＝0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时x＝vt＝2 m，可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，则可绘制出t＝4 s时刻的波形图如图所示。 [答案]　(1)2 m　(2)16 cm　(3)见解析图 /方法技巧/ 波长、波速与振动图像 (1)质点振动的周期、频率可以通过振动图像看出，而波的周期和频率与质点振动的周期和频率相同。 (2)波长等于波在一个周期内向前传播的距离，故λ＝vT。 [针对训练] 1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cm B．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cm C．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大 D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动 解析：选A　简谐横波的周期为T＝＝0.8 s,0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为3A＝18 cm，选项A正确；t＝0.6 s