精品解析：河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年春季学期焦作市实验中学八年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分为120分，考试时间100分钟； 2．答案要写在答題卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 3. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 4. 下列各式的因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以为圆心，为半径画弧②； 步骤3：连接，交延长线于点； 下列叙述错误的是（ ） A. 垂直平分线段 B. 平分 C. D. 6. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 7. 将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到，且在轴上，那么点P的坐标是（ ） A. （9，1） B. （5，-1） C. （7，0） D. （1，-3） 8. 如果不等式组解集是，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（ ）． A. B. 3 C. 6 D. 9 10. 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 12. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 13. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 14. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 15. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点．下面四个结论：①；②；③不等式的解集是；④当时，．其中正确的有______．（填上正确的序号） 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知：，．求的值． 18. 如图，在中，平分，平分，过点作直线，交、于点、，若，，则的周长等于多少？ 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点Ｏ成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请图中画出Ｏ点； （2）将△DEF先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到△D1E1F1，请画出△D1E1F1． 20. 如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形， （1）求证：点O在∠BAC的平分线上； （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长 21. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 22 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1） ； （2） ； （3）化简：． 23. 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．