高一数学上学期第一次月考模拟卷（集合与常用逻辑用语+等式与不等式）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教B版2019必修第一册)

高一数学上学期第一次月考模拟卷 （集合与常用逻辑用语+等式与不等式） 一．选择题 1．（2023•四川模拟）已知集合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{0，1，3}，B＝{2，3，5}．则A∩（∁UB）＝（　　） A．{0，1} B．{0，1，3，4} C．{1，3} D．{0，1，3} 2．（2023•叙州区校级开学）“x＜2”是“x2＜4”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（2023秋•临沂校级月考）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，B⊆A，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 4．（2023秋•盐池县校级月考）使不等式2x﹣4≥0成立的一个充分不必要条件是（　　） A．x＜2 B．x≤0或x≥2 C．x∈{2，3，5} D．x≥2 5．（2023秋•锦江区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞3}，B＝{x|2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．[﹣2，3] B．（﹣2，3） C．（2，3] D．[﹣2，3） 6．（2023秋•武胜县校级月考）已知集合A＝{1，a}，B＝{x|0＜x＜2}，且A∩B有2个子集，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，0] B．（0，1）∪（1，2] C．[2，+∞） D．（﹣∞，0]∪[2，+∞） 7．（2023秋•临渭区期末）若x＞1，则的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（2023秋•兴义市校级月考）的最小值为（　　） A．4 B．7 C．11 D．24 二．多选题9．（2023秋•济南期末）若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C．ab D．ab 10．（2023秋•平遥县校级月考）已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是（　　） A．3∈A，﹣1∉A B．3∈A，﹣1∈A C．3∉A，﹣1∈A D．3∉A，﹣1∉A 11．（2023秋•泗阳县校级期末）已知正数x，y满足x+y＝2，则下列选项正确的是（　　） A．的最小值是4 B．最小值为﹣1 C．x2+y2的最小值是2 D．x（y+1）的最大值是 12．（2023秋•沙坪坝区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．a∈Q是a∈R的充分不必要条件 B．|x|＝|y|是x＝y的必要不充分条件 C．x2＞1是x＞1的充分不必要条件 D．a+b＜0是a＜0，b＜0的必要不充分条件 三．填空题 13．（2023秋•长宁区校级期中）已知实数x、y满足﹣1＜x≤2，﹣3≤y＜5，则x﹣y的取值范围为 　　． 14．（2023秋•金安区校级月考）已知集合A＝{1，2，3}，则集合B＝{x﹣y|x∈A，y∈A}的所有子集的个数是 　　． 15．（2023秋•和平区期末）已知a＞0，b＞0，且，则2a+b的最小值为 　　． 16．（2023秋•浦东新区校级期中）已知集合A＝{x|ax2+3x﹣2＝0}有且仅有两个子集，则满足条件的实数a组成的集合是 　　． 四．解答题 17．（2023秋•西青区校级月考）解下列不等式： （1）2+3x﹣2x2＞0． （2）x（3﹣x）≤x（x+2）﹣1． （3）x2﹣2x+3＞0． 18．（2023秋•龙口市校级月考）对于题目“已知，求此函数的最小值”给出以下解法： 因为x＞0，，所以， 又当且仅当，即时等号成立， 此时， 即函数最小值为．你觉得这个解法对吗？请说明理由． 19．（2023秋•稷山县校级月考）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{x|m﹣2≤x≤2m+1}． （1）当m＝1时，求集合A∪B； （2）若A，B满足：①A∩B＝∅，②A∪B＝A，从①②中任选一个作为条件，求实数m的取值范围． 20．（2023秋•南岗区校级月考）设集合U＝R，A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m}． （1）m＝3，求A⋂（∁UB）； （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围． 21．（2022秋•蓬江区期末）已知关于x的不等式kx2﹣2x+6k＜0． （1）若该不等式的解集为{x|x＞﹣2或x＜﹣3}，求实数k的值； （2）若该不等式的解集为空集，求实数k的取值范围； 22．（2023秋•信阳校级期末）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． （Ⅰ）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司