精品解析：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试 数学试题 满分150分，时长120分钟，出题人：谢金芮 审题人：吴学洪，罗博 一､选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A. ①② B. ②⑤ C. ④⑥ D. ②③ 2. 满足条件的集合有（ ）种 A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 3. 若，则的值是（ ） A. 1或或2 B. 1或2 C. D. 1或 4. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 设a，，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 若下列3个关于x的方程，，中最多有两个方程没有实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知，，且，若对任意，恒成立，则实数m的值不可能为（ ） A. B. C. D. 2 二､多选题（共4小题，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，共20分） 9. 下列选项中正确的有（ ） A. {质数}{奇数} B. 集合与集合没有相同的子集 C. 空集是任何集合的子集 D. 若，则 10. 下列命题中是真命题有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. “”是“”成立的充要条件 C. “是“”成立的既不充分也不必要条件 D. 命题“”的否定是“” 11. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 不等式的解集是 12. 下列不等式正确的有（ ） A. 若，则函数的最小值为2 B. 最小值等于4 C. 当 D. 函数最小值为 三､填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某班共人，其中人喜欢篮球，人喜欢乒乓球，人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球又喜欢乒乓球的人数为______． 14 已知集合有且仅有两个子集，则实数__________. 15. 已知实数，满足且，则的取值范围是______. 16. 已知关于的不等式的解集为且，则_________，的最小值为_________. 四､解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，满分70分） 17. 已知集合（为实数）． （1）求； （2）若，求的值； 18. 求解下列问题：已知，，，，． （1）比较与的大小； （2）比较与的大小. 19. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 已知，. （1）若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，恒成立，求实数取值范围. 21. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳中学高2023级高一上期第一学月考试 数学试题 满分150分，时长120分钟，出题人：谢金芮 审题人：吴学洪，罗博 一､选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A. ①② B. ②⑤ C. ④⑥ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】 理解元素与集合、集合与集合之间的关系即可判断各项的正误，进而得到正确选项. 详解】①集合之间没有属于、不属于关系，错误. ②是相等的，故成立，正确. ③空集时任何集合的子集，正确. ④不相等，错误. ⑤集合研究的元素不一样，没有相等或包含关系，错误. ⑥，元素与集合只有属于、不属于关系，错误. 故选：D 2. 满足条件的集合有（ ）种 A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意知集合必包含，再根据列举出集合即可. 【详解】因为， 所以集合可以为，，共个. 故选：D. 3. 若，则的值是（ ） A. 1或或2 B. 1或2 C. D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行