精品解析：山西省大同六中学集团校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

七年级第一学期期中测试 （满分100分，限时90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数是（    ） A. B. C. D. 2. 古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为岁，那么王横25岁记为（　　） A. 25岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 3. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 的系数是 C. 的次数是6 D. 的常数项是1 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度相同 B. 近似数精确到 C. 近似数精确到百位 D. 近似数与近似数5百的精确度相同 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2 B. C. 或8 D. 或2 9. 计算与的差，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_________． 12. 比较大小：______． 13. 若，则______． 14. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米． 15. 如图是用棋子摆成的“H”字，图中棋子的数量依次是7，12，17……，按这样的规律摆下去，摆成第n个“H”字需要_______个棋子． 三、解答题（共55分） 16. 计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 17. 化简下列各式 （1） （2） 18. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 任务1：填空： ①以上化简步骤中，第一步依据是 ． ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并求出当时该整式的值． 19. 请阅读以下材料，并完成相应的任务： 出租车司机小李某天上午营运时，在东西走向大街上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下，，，，，．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 20. 如图是某门形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米． （1）求门的面积（计算结果保留π）． （2）若安装门单价为100元/平方米，当a＝1米时，请计算安装门所需的费用．（π取3） 21. 如图是某月月历． （1）十字框中的五个数的和与中间数有什么关系？ （2）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，设中间数为a，这五个数还有这种规律吗？若有请证明，若没有请说明理由． 22. 综合与探究 阅读材料： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示． 在数轴上，有理数5与对应的两点之间的距离为； 在数轴上，有理数与3对应的两点之间的距离为； …… 如图，在数轴上有理数a的对应点为A，有理数b的对应点为B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于______． （2）若式子，则______． （3）根据上述材料，式子的最小值为______． （4）根据上述材料，当______时，式子的最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一学期期中测试 （满分100分，限时90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义直接计算即可得到答案． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是倒数的定义: 乘积是的两数互为倒数． 2. 古人都讲“四十不