精品解析：2023年江苏省南通市崇川区田家炳中学中考模拟预测数学试题

2023江苏省南通田家炳中学九年级中考四模 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 四个有理数，其中最小的是( ) A. B. C. 0 D. 1 2. 随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为 A. 2.135×1011 B. 2.135×107 C. 2.135×1012 D. 2.135×103 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A. 15＜a≤18 B. 5＜a≤6 C. 15≤a＜18 D. 15≤a≤18 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b是一元二次方程﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2++5b的值是（　　） A ﹣18 B. 18 C. 22 D. 20 9. 如图①，点A、B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是.图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别落在双曲线第一和第三象限的两支上，连接，线段恰好经过原点O，以为腰作等腰三角形，，点C落在第四象限中，且轴，过点C作交x轴于E点，交双曲线第一象限一支于D点，若的面积为，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题共8小题，第11∼12题每题3分，第13∼18题每题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为____．（填“普查”或“抽样调查”）． 12. 要使式子有意义，则m的取值范围是________． 13. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____． 14. 在中，直径为，弦的长为，则圆心O到的距离为______． 15. 平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是___m．（结果精确到0.1m．参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）． 16. 已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______． 17. 如图，已知是等边内的一点，且，延长，，分别交，于点D，E．若，，则的周长等于______． 18. 在直角坐标系中，二次函数的图像过，两点.当，时，二次函数图象有最大值，a的最大值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）先将代数式化简，并从中选取合适的整数代入求值． 20. 如图，在菱形中，，．按下列步骤作图： ①连接，以D为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F； ②以C为圆心，长为半径画弧，交边于点G； ③以G为圆心，长为半径画弧，交②中所作的弧于点H； ④连接； ⑤延长交于点N，连接交于点M． （1）根据小雅的作图步骤①②③④，可得作图结论：____________，并证明结论成立； （2）求的长． 21. 嘉淇正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题嘉淇都不会，不过嘉淇还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？ （2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率； （3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在