精品解析：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 下列选项中，p是q必要不充分条件的是（ ） A. p：，q；（，且）在上增函数 B. p：，，q：（，且）的图象不过第二象限 C. p：且，q： D. p：，q：且 4. 已知不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A. B. ｛或｝ C. D. ｛或｝ 5. 已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，多选或不选得0分 9. 已知函数，则（ ） A. 的值域为 B. 直线是曲线的一条切线 C. 图象对称中心为 D. 方程有三个实数根 10. 已知函数，其中为实数，则（ ） A. 函数有两个不同零点0和； B. 若对于任意两个不同的实数都有，则； C. 若在[0，1]上单调递增，则或； D. 若有三个不同的实数根，则. 11. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A. B. C. D. 12. 已知函数，令，则（ ） A. 当，恒成立 B. 函数在区间上单调递增 C. a，b，c中最大的是c D. a，b，c中最小的是a 三､填空题（每题5分，共20分） 13. 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 14. 定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________. 15. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是__________ ． 16. 已知函数的定义域为R，图象关于原点对称，其导函数为，若当时，则不等式的解集为______． 四､解答题（第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分） 17. 已知集合，. （1）若，求集合； （2）已知：，：，是否存在实数，使是的必要不充分条件，若存在实数，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 18. 函数满足，函数的图象关于点对称，求的值. 19. 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品，已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入-成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数若有四个不同的零点，求的取值范围. 21. 已知函数f(x)＝x－(a＋1)lnx－ (a∈R)，g(x)＝x2＋ex－xex. （1）当x∈[1，e]时，求f(x)最小值； （2）当a<1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[－2，0]，f(x1)<g(x2)恒成立，求a的取值范围. 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）证明不等式恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【详解】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 2. 命题“，使得”的否定形式是 A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 【考点】全称命题与特称命题否定． 【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定． 3. 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ） A. p：，q；（，且）在上为增函数 B. p：，，q：（，且）的图象不过第二象限 C. p：且，q： D. p：，q：且 【答案】D