精品解析：2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考数学二模试题

2023年江苏省南通市海安市海陵中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列各数中最大的负数是（ ） A. B. C. －1 D. －3 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 4. 如图所示，用木板制作的“中”字的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量的取值范围是( ) A. x>0且x≠ B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠ 6. 某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 A. 10.2元 B. 10元 C. 9.8元 D. 9.5元 7. 如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是内接四边形，连接，，若，的半径为，则劣弧的长为（　　）    A. B. C. D. 9. 已知等腰直角的斜边，正方形的边长为，把和正方形如图放置，点与点重合，边与在同一条直线上，将沿方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点与点重合时停止移动．在移动过程中，与正方形重叠部分的面积与移动时间的函数图象大致是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线和相交于点D且．若反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 已知，则__________． 12. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量约达68000吨，则这个近似数68000用科学记数法表示为___________． 13. 分解因式：_________． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人，可列出方程为______________． 15. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____． 16. 如图．某同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上），然后，小明沿坡度的斜坡从C走到F处，此时正好与地面平行．他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌的高度约为___________米（结果精确到0.1米，）． 17. 已知，点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上，，、相交于点O，，已知正方形的边长为16，长为20，则面积的最大值为 _______． 18. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点B的坐标为，点的坐标为，点关于轴的对称点为点，点为线段上的一个动点，连接，点为线段上一点，且，连接，当的值最小时，的长为 ____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中为方程的实数根． 20. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．