23.2 中位数和众数 课件 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

博才学纹 第二十三章数据分析 23.2 中位数和众数 沧县博才学校 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标： 1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数； 2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性 学习重点： 体会中位数和众数的意义， 问题1下表是某公司员工月收入的资料 月收入元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 3 6 1 11 1 (1)计算这个公司员工月收入的平均数： (2) 如果用()算得的平均数反映公司全体员果青赢件晏悠入在 平均数以上，有多少在平均 合适吗？ 数以下？ 45000×1+18000×1+10000×1+5500×3+5000×6+3400×1+3000×11+1000×1 =6276 1+1+1+3+6+1+11+1 (元) 平均收入为6276元. 平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“ 被平均超过. 问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 月收 入/元 450001800010000 5500 5000 400 3000 1000 人数 1 1 3 6 11 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的 月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 由表格不难看出，3400元左右一半人月工资高于该数值，另一半人 月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数 定义： 中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均 数为这组数据的中位数 举例说明 中间的数是第5+1=3 2 (1) 1, 3 4, 中间的两 中间位置的数是3，所以中位数是3 个数分别 是第 (2) 1,2, 4, 5, 3个和 中间位置的数是3和4，所以中位数是 3+4 =3.5 2 如果有7个数，9个数中间 如果有8个数，10 的那个数位于什么位置？ 个数中间的两个数 位于什么位置？ 成果展示 中位数概念深入刨析 第 n+1 个 2 第7 +1)个 将一组数据按照由小到大（或，大到小）的顺序排 ,如果数 据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据 的中位数 归纳总结 1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这 组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小 于或大于这个中位数的数据各占一半. 2.求中位数的一般步骤：先排序、看奇偶，再确定中位数： 3.中间位置确定确定方法是： n为奇数时，中间位置是第 个 2 n为偶数时，中间位置是第 1个 马 众数的概念 问题引导 问题1：该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资 是多少？ 众数 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数 1 1 1 1 1 3 1 定义： 组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数， 问题2：如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的 众数是什么？ 月薪 6000 4000 130 1700 120 1100 500 频数 1 2 3 1 2 3 1