14.4 近似数 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

课前欣赏—诗词里的数学 真的是只走二三里路， 只看到四五户人家吗？那矗 立的亭台楼阁定会鳞次栉 比，那怒放的花朵定是满目 尽是。有诗曰：“七八个星 天外，两三点雨山前”，星 空灿烂或细雨纷飞，多么幽 雅别致的风景啊！领会诗情 词意，怎不叫人感叹数字的 奇妙。 伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。…除 非你首先学懂了它的语言，…，否则这本书是无法读懂的。” 第十四章《实数》 数学天地 14.4 近似数 石家庄市第二十五中学 贾利华 学习目标 了解近似数的概念 学习重点 理解近似数的精确度，能按要求用 四舍五入的方法取近似数 体会近似数在现实生活中的作用 较大数取近似数时，精确位高于个位时， 用科学计数法或用单位法表示 学习难点 带单位的近似数和用科学计数法 表示的近似数的精确度 根据近似数估计原数的取值范围 身边的数学 周末，舅妈一家4口人来小明家做客，小明的妈妈从超市买了2.4 千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大虾、2.1千克排骨…你知道这些 数字怎么得到的吗？ 上述情境中都出现了哪些数据？ 哪些是准确的，哪些是与实际非常接近的数？ 实际生活中，有时候不可能得到准确值，有时候没必要得 到准确值，这时往往取数据的近似值就可以了，生活中不仅 需要准确数，同时也需要近似数.生活中的许多数据都是近似 数，凡是用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、 时间、速度等数据都是近似数 数学天地 学习新知一 近似数 像这样，接近实际的数或在计算中按要求 所 取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似 数 V2=1.414213562373095048.., π=3.141592653589793238. √2在实际计算中，根据计算要求，一般取1.4,1.414， π一般取它的近似值3,3.14， . 在很多情况下，常采用四舍五入法 得到一个数的近似数。 走！答题去！ 小明买了10本书 我市今年植树约2万棵 准确数 小亮家距学校约3干米 初二年级有8个班 近似数 数学书厚度为1.05厘米 一小时60分钟 做一做 用四舍五入法写出下列各数的近似数： (1)1.538(精确到0.01) (2)0.3654(保留两位小数) (3)15.96(精确到十分位) (4)20249(精确到万位) 较大的数取近似数时，如果要求精确的位数高于个位 可以用科学计数法或单位法来表示近似数。 数学天地 学习新知 近似数的精确度 思考： 如何衡量一个近似数与准确数的接近程度？ (1)精确度一一表示近似数与准确数的接近程度 (2)一般地，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个数精确到哪一位， 说一说 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ (1)-5.67 (2)43 (3)43.0 (4)2.04 (1)精确到了(2)精确到(3)精确到了(4) 精确到了 百分位 了 十分位 百分位 个位 数学天地 学习新知 近似数的精确度 说一说 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 走！答题去！ 1)2.0 220万 (3)12.12亿 (1)精确到了 (3)精确到了 4 分位0的实际位置是什么？ 百万位 3.0×103=300000 近似数2.0与2.0万表示 的精确度一样吗？ (2)精确到了千位 (4)精确到了万位 1.确定一个近似数的精确度，主要看最后一个数字所在的数位，在哪一位就 说精确到哪一位。 2.用科学计数法表示的近似数或带单位的近似数，其精确度要看最后一个数 字实际所在的数位。 能力提升 利用近似数确定取值范围 车工小王加工生产了两根轴承，当他把轴承交给质检员验收时，质检员 说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m,我的一根为 2.56m,一根为2.62m,怎么不合格？” 确定轴长合格的取值范围！ 想一想 你认为是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难小王？ 近似数2.60精确到百分位，应由千分位上的数字四 舍五入得到，所以准确数至少比近似数多一位」 走！答题去！ 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一 位，数值记为0，再在这一位上加减5即可.如a≈2.60，可取2.600，用 2.600一0.005=2.595,2.600+0.005=2.605，同时注意“含小不含大”， 即2.595≤a<2.605.