内容正文:
2.4线段的和与差
邯郸市永年区第七中学
薛晶
回顾
一、线段的大小比较的三种方法:
1、目测法(但有时不够准确)
2、度量法(用刻度尺度量)
3、叠加法
二、基本事实:两点之间线段最短
作一条线段等于已知线段
已知:线段a,作一条线段AB,使AB=a.
第一步:用直尺画射线AF;
第二步:用圆规在射线AF上截取
∴.线段AB为所求
在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,
这就是尺规作图。
合作交流
1、已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=a+2b
2、已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=2a-b
a
1、作法:
2、作法:
(1)作射线AM;
(1)作射线AM;
(2)在射线AM上截取AC=a。
(2)在射线AM上截取AC=2a。
(3)在线段CM上截取CB=2b.
(3)在线段AC上截取CB=b。
则线段AB=a+2b为所求作的线
则线段AB=2a-b为所求作的线
段。
段。
练一练:
1.如图,点B,C在线段AD上则AB+BC=
AD-CD=;BC=—一
B
2.如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2a一b.
b
在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线
段的端点重合,折痕与线段的交点处于线
段的什么位置?
M
A
B
一起探究:纸上有一条线段AB,你能在线段AB上
找一点C,使AC=CB吗?
定义:点C把线段AB分成相等的两条线
段AC与BC,点C叫做线段AB的中点。
几何语言:C是AB的中点
中点在线段上,
且把已知线段分成
∴.AC=BC=1/2AB
两条相等的线段。
或AB=2AC,AB=2BC
类似地,还有线段的三等分点、四等分点等
线段的三等分点
线段的四等分点
文字语言
点M、把线段AB分成相等的三段
A
M
N
B
文字语言
AM=MN=NB=1/3AB
文字语言点M、N、P把线段AB分成相等的四段
A
M
N
P
B
数学语言
AM=MN=NP=PB=1/4AB