精品解析： 河南省鹤壁市淇县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下册试卷 数学 一、选择题 1. 在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 4 B. 7 C. 9 D. 12 3. 定义新运算：（是有理数），例如，则当时，（ ） A. 2 B. C. D. 4. 已知，则分别为（ ） A. 1， B. ，4 C. 2， D. 2， 5. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解二元一次方程组，下列能消元的是（ ） A. ①+②×2 B. ①-②×2 C. ①×2+② D. ①×2-② 7. 某车间共30名工人，每人每天平均能制作10个凳面或20个凳腿，要求1个凳面配4个凳腿，为了使每天制作的凳面和凳腿恰好配套，制作凳面和凳腿的人数分别是多少？设安排人制作凳面，人制作凳腿，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A B. C. D. 10. 若不等式组有解，则a的取值范围是【 】 A a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2 二、填空题 11. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，_________． 12. 把10个相同的长方形拼接成一个大长方形（尺寸如图所示），这个小长方形的宽为______． 13. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 14. 已知关于x的不等式组其中实数a在数轴上对应的点如图所示，则不等式组的解集为___________． 15. 如下图，是用一些木棒摆成的图案，第一个图案用9根木棒拼成，第二个图案用13根木棒拼成，第三个图案用17根木棒拼成，．．．，按照这个规律，第________________个图案用65根木棒拼成． 16. 解下列方程或方程组 （1） （2） 17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18. 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得求原方程组的正确解． 19. 先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： （1）理解应用：； （2）拓展应用：不等式的解集为______． 20. 为了增强学生的防范意识，某校组织进行了“安全知识问答活动”，共有10道题，答对1题得5分，答错或不答1题扣3分．若小颖的最终得分为34分，则小颖一共答对了多少道题？ 21. 青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元. （1）求每袋大米和面粉各多少元？ （2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉? 22. （1）已知是方程组解，代入可得到一个含的方程组为______，解得． （2）已知是的解，且，求的取值范围． 23. 某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，其进价与售价如下表： 进价元台 售价元台 甲型 150 200 乙型 120 160 （1）某月该超市花费4200元购进这两种空气加湿器共30台，并且当月全部售完，问该超市当月销售这两种空气加湿器赚了多少钱？ （2）为满足市场需求，该超市决定用不超过6750元的资金采购甲、乙两种型号的空气加湿器共50台，且甲型空气加湿器的数量不少于23台，问超市有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，选择哪种进货方案该超市获得利润最多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下册试卷 数学 一、选择题 1. 在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】解：方程含有两个未知数，故不是一元一次方程； 方程是一元一次方程； 方程是一元一次方程； 方程未知数的次数是2次，故不是一元一次方程； 方程分母中含有未知数，不是整式方程，故不是一元一次方程； 所以一元一次方程的个数是2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程