重庆市渝中区求精中学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

重庆求精中学2023-2024学年上初2023级第一学月 数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面两个数互为相反数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定，则的值为（ ） A 6 B. 3 C. 2 D. 4. 将数轴上一点P先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度，此时它表示的数是9，则原来点P表示的数是（ ） A. B. 6 C. D. 12 5. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 绝对值大于2而不大于5的所有负整数的积是（ ） A. B. C. 12 D. 120 8. 下列说法中：①正有理数包括整数和分数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若且，则a，b同为负数；④两个有理数的差一定小于被减数，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在数，2，，5，中任取三个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则的结果是（ ） A. 54 B. 30 C. 24 D. 0 10. 若，，均为正数，则，，这三个数中出现负数的情况是（　　） A. 不可能有负数 B. 必有一个负数 C 至多有一个负数 D. 可能有两个负数 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 比较大小：_________． 12. 是的相反数，则_________． 13. 某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有_________人． 14. 计算：_________． 15. 若满足，且为整数，则的最小值是_________． 16. 数轴上A，B两点之间的距离是5，点A表示的数是，点C为中点，则点C表示的数是_________． 17. 观察下列等式：，，，，，，…，则的末位数字是_________． 18. 我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1，2，5，10，其中1，2，5是10的真因数，把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”，如10的完美指标是，一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如21的“完美指标”是_________，那么比20大，比30小的自然数中，最“完美”的数是_________． 三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，20-26题每小题各10分） 19. 把下列各数填在相应的集合里． 0.3，，，，0，，，10，…，， 正数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}； 20. 一辆货车从货场出发，向西走了千米到达批发部，继续向西走了千米到达商场，又向东走了千米到达超市，最后回到货场． （1）用一个单位长度表示千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明位置； （2）超市距货场多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 21. 若，，，求的值． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ （2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由． （3）若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？ 24. 若，的倒数与互为相反数，比最大的负整数小，求的值． 25. 定义运算：，例如：． （1）求的值； （2）计算：的值； （3）计算：（n为正整数）的值． 26. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可表示为，． 已知数轴上有两点M、N，其中点M表示数为，点N表示的数为3，若数轴上存在一点P，使，则称点P为点M、N的“x节点”．例如：