2022年甘肃省陇南市成州中学中考模拟冲刺数学试题(无答案)

成州中学2022年中考冲刺数学模拟卷 说明：1.考试范围：中考仿真卷（四）. 2.考试时间120分钟，满分150分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1．在，，0，2这四个数中，比小的数是（ ） A． B． C．0 D．2 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．第三次全国国土调查数据显示，我国耕地面积19.18亿亩，用科学记数法表示19.18亿为（ ） A． B． C． D． 4．如图，把由三个正方体组成的几何体中的左边的一个正方体移动到右边组成另一个几何体，这两个几何体的三视图不同的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．俯视图和左视图 5．下列四个数中，是不等式的解的是（ ） A． B． C．2 D． 6．已知关于的一元二次方程的两个实数根相等，则的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 7．某城市2019年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2021年底增加到605公顷.若按照这样的增长速度，则该市2022年底绿化面积能达到（ ） A．657.5公顷 B．665.5公顷 C．673.5公顷 D．681.5公顷 8．如图，在中，，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，与的的三边、、分别相切于点、、，若，，则的半径为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．在中，，，正方形的边长为1，将正方形和按如图所示的方式放置，与在一条直线上，点与点重合，现将正方形沿方向每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点与点重合时停止，在这个运动过程中，正方形和重叠部分的面积与运动时间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．比的绝对值大1的数是___________. 12．分解因式：___________. 13．如图，直线，，则___________. 14．小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把“共产党人拥有人格力量”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能抽出的是___________字. 15．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为点.若的面积为1，则的值为___________. 16．如图，在平行四边形中，，，点为的中点，连接，于点，则的长为___________. 17．如图，在扇形中，，连接，以为直径作半圆交于点，若，则阴影部分的面积为___________. 18．按一定规律排列的式子：，，，，……，第个式子是___________. 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算：. 20．（6分）先化简，再从，，，，中选一个合适的数作为的值代入求值. 21．（8分）如图1，在中，. （1）用尺规作图作出斜边的中点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2，在（1）的条件下，过，，三点的与交于点，若，求的度数. 22．（8分）如图，斜坡上立着一个路灯，灯杆与路面垂直，，米，米，灯臂米，，求路灯到路面的距离.（参考数据：，，，） 23．（10分）某超市举行开业抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球、2个黄球，这4个球除颜色不同外其余都相同，参与人员每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黄球，则没有奖品. （1）如果李明只有一次摸球机会，求他获得奖品的概率。 （2）如果李明有两次摸球机会（摸出后不放回），求李明获得2份奖品的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 24．（8分）某居民小区为宣传生活垃圾分类，开展了相关知识测试，并随机抽取50户的成绩分成、、、、五个等级，制成如下统计图表，部分信息如下： 等级 分数 频数 11 10 3 （1）频数统计表中有两个数字模糊不清，分别记为，，直接写出___________，____________. （2）求这50户的成绩的中位数所在的等级以及扇形统计图中等级所对应的扇形的圆心角度数. （3）已知这个居民小区共有1200户，这次测试成绩在和两个等级者为优秀，请你估计该小区测试成绩为优秀的有多少户. 25．（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠.乙采摘园的优惠方案是游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与之间的函数关系. （1）求、与之间的函数关系式. （2）当游客采摘15千克的草莓时，他在哪家草莓园采摘更划算？ 26．（10分）如图，在中，，，点为边上一点，且，以为直径作，交的中点于，过点作于点. （1）求证：为的切线. （2）求的长. 27．（10分）如图，在矩形中，是上一点，，连接，作的中垂线，分别交，于点，，交于点. （1）若，求证：. （2）若，记的面积为，矩形面积为，求的值. 28．（12分）如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点. （1）求抛物线的解析式. （2）连接，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标和的周长的最小值，若不存在，请说明理由. （3）点为抛物线上一动点，点为轴上一动点，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的横坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $