精品解析：湖南省岳阳市汨罗市新市中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年新市中学八年级期中数学试卷 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 5，12，13 C. 32，42，52 D. 8，15，17. 3. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点的坐标为，则点在第( )象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线互相垂直四边形是菱形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是( ) A. AC=BD B. AB=AC C. ∠ABC=90° D. AC⊥BD 7. 如图，中，，，平分交于，若，则的面积为( ) A. B. C. D. 8. 如图，将边长为8的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长度为（ ） A. 2.5 B. 3 C. D. 4 二、填空题（共8道小题，每小题4分，共计32分） 9. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 10. 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________． 11. 在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____． 12. 如图，矩形的对角线与相交点，，，、分别为、的中点，则的长度为_______． 13. 如图，是的角平分线，若，则_______． 14. 如图，在正方形中，是边上的点，过点作于，若，则的度数为______. 15. 如图．在中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为______． 16. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________ 三、解答题（共8道大题，共64分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，求CD的长． 18. 如图，在菱形中，，周长是．求： （1）两条对角线长度； （2）菱形面积． 19. 如图，在直角坐标系中： （1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出、、的坐标； （2）求出三角形的面积． 20. 一艘轮船以的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距多少？ 21. 如图，等边△ABC边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 22. 已知：如图，在平行四边形中，O为对角线的中点，过点O的作直线分别交于两点，连结．求证：四边形为菱形． 23. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O． （1）求证：△DAF≌△ABE； （2）求∠AOD的度数． 24. 如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F （1）求证：EO＝FO； （2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论． （3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年新市中学八年级期中数学试卷 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称