专题28.3 解直角三角形（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题28.3 解直角三角形（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：中等 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（本题2分）（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，内接于圆O，且圆心O在边上，半径为4，点D是弧的中点，分别连接，若，则的长为（    ）    A． B．4 C．5 D． 2．（本题2分）（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ）    A．cm B．cm C．cm D．1cm 3．（本题2分）（2023·全国·九年级专题练习）如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（　　）    A． B． C． D． 4．（本题2分）（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图①是一种手机平板支架，图②是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，若量得支撑板长，，则点C到底座DE的距离为（    ）    A． B． C． D． 5．（本题2分）（2022秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，，点C是的中点，，且，则这段弯路所在圆的半径为（    ）    A． B．20m C．30m D． 6．（本题2分）（2023·河南洛阳·统考一模）如图，AD是的高，若，，则边的长为（    ）    A． B． C． D． 7．（本题2分）（2023秋·湖南长沙·九年级校考开学考试）如图，在矩形中，点在上，且平分，，，的长为（    ）    A． B． C． D． 8．（本题2分）（2023·湖北武汉·华中科技大学附属中学校考模拟预测）“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，中有圆内接四边形，已知，，，，则（    ）    A． B． C． D． 9．（本题2分）（2023·山西朔州·校联考模拟预测）如图，为半圆O的直径，与半圆O相切于点C，，连接，，已知，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．（本题2分）（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接交于点Q，下列结论： ①；②；③；④．其中正确的有（　　）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（本题2分）（2023·河南洛阳·统考二模）如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，求：阴影部分的面积 （结果保留） ．    12．（本题2分）（2022·广东湛江·岭师附中校联考一模）如图，在中，，，，把绕点O顺时针旋转后，得到，则点的坐标为 ．    13．（本题2分）（2023·广东梅州·校考一模）如图，在矩形中，E是的中点，将沿翻折，点C落在点F处．若，，则的长为 ．    14．（本题2分）（2023·江西萍乡·统考模拟预测）如图，在平行四边形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交对角线于点，则图中阴影部分（与所围图形）的面积为 ．    15．（本题2分）（2023·广东梅州·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为，与交于点C，，则圆中阴影部分的面积为 ．    16．（本题2分）（2023·江苏盐城·校考二模）如图，沿弦折叠扇形纸片，圆心O恰好落在上的点C处，，则四边形的面积为 ． 17．（本题2分）（2023秋·上海徐汇·九年级校联考阶段练习）如图，在梯形中，，已知，，，，那么梯形的面积为 ．    18．（本题2分）（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）如图，射线与相切于点B，连接并延长，交于C，D两点，，则的值为 ．    19．（本题2分）（2023·山西朔州·校联考模拟预测）如图，在正方形中，，将其沿翻折，使，顶点恰好落在线段上的点处，点的对应点为点．则线段的长为 ．    20．（本题2分）（2023·江苏扬州·校考三模）在边长为的正方形中，点是边上的动点（不与重合），连接，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为