第2章 第2节 位移变化规律（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　位移变化规律(赋能课—精细培优科学思维)

一、匀变速直线运动的位移—时间关系

1．v－t图像中“面积”的意义

v－t图像中的图线和时间轴所围的“面积”等于相应时间内的位移。

(1)如图甲所示为匀速直线运动的v－t图像，图像中的v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的“面积”(阴影部分)表示物体在0～t1 时间内的位移。

　　

(2)如图乙所示为匀加速直线运动的v－t图像，图像中的v－t图线与对应的时间轴所包围的梯形的“面积”(阴影部分)表示物体在0～t1时间内的位移。

2．位移公式的推导过程

位移公式：s＝v0t＋at2。式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。

1．公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。

2．因为公式是关于t的一元二次函数，故s－t图像是抛物线的一部分。

二、匀变速直线运动的位移—速度关系

位移速度公式推导过程：式中v0表示初速度，vt表示末速度，s表示在这一过程中发生的位移。

[微情境·大道理]

1．世界一级方程式F1比赛过程中，处于第一名的赛车加速启动阶段的v－t图像如图所示，请对以下结论作出判断：

　

(1)F1赛车在启动加速阶段速度与时间成正比。(√)

(2)F1赛车在启动加速阶段，位移与时间成正比。(×)

(3)F1赛车在启动加速阶段，在时间t1内的位移为v1t1。(√)

(4)F1赛车在启动加速阶段，位移与时间的平方成正比。(√)

2．如图所示，是“歼15”战机在“山东舰”上起飞的画面，若已知“歼15”战机的加速度为a，起飞时的速度为v。

(1)如果“山东舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最小长度？

(2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度。

提示：(1)根据v2＝2as，知飞机跑道的最小长度为s＝。

(2)根据v2－v02＝2as，知飞机跑道的最小长度为s＝。

强化点(一)　对s＝v0t＋at2的理解及应用

任务驱动　

在珠海航展上歼－10B推力矢量验证机的出现，为研制垂直起降战斗机发动机铺平了道路。

如果歼－10B在垂直升空的过程中做匀加速直线运动，其位移与运动时间的关系是什么？

提示：位移与运动时间的关系为s＝v0t＋at2。

[要点释解明]

1．位移公式的理解和应用

(1)位移公式

(2)公式的矢量性：公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向(一般选v0的方向为正方向)。

2．应用公式s＝v0t＋at2解题步骤

(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。

(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。

(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。

(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。

3．两种特殊形式

(1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)。