第2章 第2节 位移变化规律（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　位移变化规律(赋能课—精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 　　能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 学考层级 1.认识匀变速直线运动的特点。 2.知道匀变速直线运动的规律，并能应用解决实际问题。 选考层级 1.能用位移公式解决实际问题。 2.能用公式法和图像法研究匀变速直线运动。 一、匀变速直线运动的位移—时间关系 1．v－t图像中“面积”的意义 v－t图像中的图线和时间轴所围的“面积”等于相应时间内的位移。 (1)如图甲所示为匀速直线运动的v－t图像，图像中的v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的“面积”(阴影部分)表示物体在0～t1 时间内的位移。 　　 (2)如图乙所示为匀加速直线运动的v－t图像，图像中的v－t图线与对应的时间轴所包围的梯形的“面积”(阴影部分)表示物体在0～t1时间内的位移。 2．位移公式的推导过程 位移公式：s＝v0t＋at2。式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。 1．公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。 2．因为公式是关于t的一元二次函数，故s－t图像是抛物线的一部分。 二、匀变速直线运动的位移—速度关系 位移速度公式推导过程：式中v0表示初速度，vt表示末速度，s表示在这一过程中发生的位移。 [微情境·大道理] 1．世界一级方程式F1比赛过程中，处于第一名的赛车加速启动阶段的v－t图像如图所示，请对以下结论作出判断： 　 (1)F1赛车在启动加速阶段速度与时间成正比。(√) (2)F1赛车在启动加速阶段，位移与时间成正比。(×) (3)F1赛车在启动加速阶段，在时间t1内的位移为v1t1。(√) (4)F1赛车在启动加速阶段，位移与时间的平方成正比。(√) 2．如图所示，是“歼15”战机在“山东舰”上起飞的画面，若已知“歼15”战机的加速度为a，起飞时的速度为v。 (1)如果“山东舰”静止在海上，应该如何来确定飞机跑道的最小长度？ (2)如果航空母舰使用弹射系统使战斗机具有初速度v0，求飞机跑道的最小长度。 提示：(1)根据v2＝2as，知飞机跑道的最小长度为s＝。 (2)根据v2－v02＝2as，知飞机跑道的最小长度为s＝。 强化点(一)　对s＝v0t＋at2的理解及应用 任务驱动　 在珠海航展上歼－10B推力矢量验证机的出现，为研制垂直起降战斗机发动机铺平了道路。 如果歼－10B在垂直升空的过程中做匀加速直线运动，其位移与运动时间的关系是什么？ 提示：位移与运动时间的关系为s＝v0t＋at2。 [要点释解明] 1．位移公式的理解和应用 (1)位移公式 (2)公式的矢量性：公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向(一般选v0的方向为正方向)。 2．应用公式s＝v0t＋at2解题步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 [题点全练清] 1．某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　 ) A．4 m/s与 2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 解析：选C　将质点的位移随时间变化规律的关系s＝4t＋2t2与匀变速直线运动的位移与时间的关系式s＝v0t＋at2对比，得出v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，选项C正确。 2．(2023·济南高一检测)电动汽车具有较好的发展前景。如图所示某辆电动汽车，在一次刹车测试中，初速度为72 km/h，开始刹车后第1 s内汽车通过的位移为15 m，且刹车后第1 s末汽车未停止，若该过程可视为匀减速直线运动，则该电动汽车刹车时加速度大小为(　 ) A．10 m/s2 B．12 m/s2 C．15 m/s2 D．20 m/s2 解析：选A　电动汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，由匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，得a＝＝－10 m/s2，故A正确。 3．(2023·晋江学考检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在前2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。 解析：以加速度方向为正方向，由匀变速直线运动位移公式s