精品解析：山东省聊城市东阿县东阿县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

九年级数学开学测试 一、选择题 1. 下列四组图形中，一定相似的图形是(　　) A. 各有一个角是30°的两个等腰三角形 B. 有两边之比都等于2∶3的两个三角形 C. 各有一个角是120°的两个等腰三角形 D. 各有一个角是直角的两个三角形 2. 图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在△ABC中，D，E分别为AC，BC边上点，AB∥DE，CF为AB边上的中线．若AD＝5，CD＝3，DE＝4，则BF的长为(　　) A B. C. D. 4. 在ABC中，DE∥BC，AD：AB=3：4，ABC的面积等于48，则四边形DBCE的面积等于（ ） A. 12 B. 24 C. 21 D. 36 5. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点为位似中心，画使它与的相似比为，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 相等的圆心角所对的两条弦相等 B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 D. 等弧就是长度相等的弧 7. 下列说法正确的是( ) A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 等弧所对的圆心角相等 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（　　） A. 2 B. 8 C. D. 9. 如图，线段OA在第二象限，A点的坐标为（﹣4，4），OA与y轴的夹角为α，则cosα＝（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦直径平分弦及弦所对的两条弧；③三角形的外心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径．正确的个数是( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 11. 有一个多边形的边长分别是、、、、，和它相似的一个多边形最长边为，那么这个多边形的周长是（ ） A. 12cm B. 18cm C. 32cm D. 48cm 12. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D. 二、填空题 13. 已知的半径为，点在内，则________（填“”、“”或“”） 14. 如图，为的直径，为的弦，连接、，若，则的度数为________度． 15. 点，，在上，，，则________． 16. △ABC中，∠A、∠B都锐角，且sinA=cosB= ，则△ABC是___________三角形． 17. 相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为，同时，高为的测竿在地面上的影长为，则可测得该电线杆的长是______________． 三、计算题 18 （1） （2）． （3） 四、解答题 19. 如图，图中的小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点； （2）求出与的位似比； （3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于． 20. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边的中点，CD＝2，tanB＝ （1）求AD和AB的长； （2）求∠B的正弦、余弦值． 21. 如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学开学测试 一、选择题 1. 下列四组图形中，一定相似的图形是(　　) A. 各有一个角是30°的两个等腰三角形 B. 有两边之比都等于2∶3的两个三角形 C. 各有一个角是120°的两个等腰三角形 D. 各有一个角是直角的两个三角形 【答案】C 【解析】 【详解】根据相似图形概念进行判定,因为有一个角是30°的等腰三角形可能是钝角等腰三角形也可能是锐角等腰三角形,因此A选项不一定是相似图形; 根据三角的判定条件可知,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,因此B选项不一定是相似图形; 一个角是120°的等腰三角形只能是钝角等腰,因此C选项各有一个角是120°的两个等腰三角形一定是相似图形; 因为有一个角是直角的三角形形状可能有很多种,因此D选项不一定是相似图形, 故选C. 2. 图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案