河南省南阳市 内乡县赵店初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

八年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.√4的值为 A.-2 c月 D.2 2.在3.14,8,6,44,5，， 号.，61010101-…等中，无理数的 个数是 ()、 A.4 B.5 C.6 D.7 3.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 () A.(m-n)(m-n) B.(m-n)(-m+n) C.(m-n)(-m-n) D.(m+2(m-l) 4.下列说法： (1)任何一个数都有两个平方根，它们互为相反数：(2)1的立方根是±1：(3)-4的算 术平方根是2：(4)负数不能开平方：（⑤）士√64=8，其中正确的个数是 () A.1个 B.2个C.3个D.4个 5.估算√27-2的值 () A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 6.下列各式：①3x3.4x3=7x3，②2x3x=6x,国（x=x,④3=9xy2, 其中正确的个数为 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知32m=5,32=10,则9m-的值是 () 人号 B C.-2 D.4 8.己知2a-b-6=0,则4°+2°÷8的值是 A.5 B.6 c.8 D.9 9若三角形的底边长为2a+1,该底边上的高为2a-1,则此三角形的面积为 A2a-月 B.4a2-4a+1 C.4a2+4a+a D.4a2-1 10.若x2+(a-1)x+25是一个完全平方式，则a的值为 A.-9 B.-9或11 C.9或-11 D.11 二、填空题（每题3分，共15分） 11写出一个比2大且比3小的无理数： 12.V81的平方根是 13.若3-2x+x+)的积中不含x的一次项，则b的值是 14,如果(a+b-2Xa+b+2)=21,则a+b的值为 15.现定义一种运算：凸 三、解答题：（共75分） 16.计算：（每小题4分，共16分） (0-8+6-h-月： (2)(2a}-a}÷d2+(-x-2x: (3)402.405x393 (简便运算)： 3 (4)0.252*×(.4)(简便运算)， 17.(9分)以下是小嘉化简代数式(c-2-(x+Xx-月-2y2的过程： 原式=（父-4切+4y）-(-y）-2y2① =x2-4y+4y2-2-y2-2y2@ =y2-49y.③ ()小嘉的解答过程从第步开始出错，出错的原因是 (2)请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当4红=3y时代数式的值。 18.(9分)己知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2Q-9. (I)求a和m的值： (2)求关于x的方程ax2-16=0的解. 19.(9分)已知4"=8×2*3,125=5m,求m+n的值 20.(10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是3的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根. 21.(11分)已知a+b=4,ab=3,求a+b的值 解：，a+b4,.(a+b)2=4即a2+2ab+b2=16. ab=3,.a2+b2=(a+b)2-2ab=10. 参考上述过程，解答下列各题 [问题1]若x-y=-3,xy=-2,求x2+y的值. 【间题2]若a25,求d+和(a-的值： 22.(11分)[2022南京棋拟改编]教材有这样一个探究：如图1，把两个边长为1的小正方形 分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形， 试根据这个研究方法回答下列问题： (1)所得到的面积为2的大正方_ (②)由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形， 以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A,B两点，那么A点表示 的数为 (3)通过动手操作，漠子同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，剪成了两个相同的长方形和 一个小正方形，并拼成了如图3所示的大正方形.请借鉴(2)中的方法在如图4所示的数轴上 找到表示√5-1的点P.(注意使用圆规，不写作法但要保留作图痕迹并标出必要线段长) ☑☑- 3-2-1A012B3 图1 图2 □ 221 图3 方4立012扩 图4 参考答案 1-10答案：AACAC AACAB 11、 答案不唯一： 12、正负3；13、1/2；14、正负5；-36m6n3； 16、（1）6+；（2）-9a12+2x12；（3）1/9；（4）-4； 17、 18、 19、 20、 21、（1）1；（2）23、27. 22、 学科网（北京）股份有限公司 $$