精品解析： 河南省鹤壁市淇县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级上册试卷 数 学 一、选择题 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜3 B. x≠3 C. x≤3 D. x≥3 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，不确定事件是（ ） A. 在空气中，汽油遇上火就燃烧 B. 用力向上抛石头，石头落地 C. 下星期六是晴天 D. 任何数和零相乘，结果仍为零 4. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 在“脱贫攻坚战”中，某县2018年初统计贫困人口数有720人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口有108人，设每年贫困人口平均下降的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A. 108（1+2x）＝720 B. 108（1﹣x）2＝720 C. 720（1﹣2x）＝108 D. 720（1﹣x）2＝108 10. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 12. 已知是方程的一个根，则代数式的值是______． 13. 若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 14. 如果A为锐角，且则_____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝3，BC＝4，∠DAO＝60°，则点C的坐标__________________． 三、解答题 16. （1）计算： （2） 解方程：． 17. 关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等实数根用含的代数式表示； （2）若方程有两个不相等的实数根，且． ①求的取值范围； ②写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根． 18. 如图，的顶点，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标 （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 根据公安部交管局下发的通知，春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，某日交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题： 年龄x(岁) 人数 男性占比 x＜20 4 50% 20≤x＜30 m 60% 30≤x＜40 25 60% 40≤x＜50 8 75% x≥50 3 100% （1）统计表中m的值为 ； （2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30≤x＜40”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； （3）若从年龄在“x＜20”4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男性和1名女性的概率． 20. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE． （1）若AD•AB＝AE•AC．求证：ADE∽ACB； （2）若AB=8，AC=6，AD=3，直接写出：当AE= 时，ADE与ACB相似． 21. 李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由． 22. 如图，几名数学小组的成员为测量郑大钟楼的高度，在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°．钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米．请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：，，） 23. （1）问题发现： 如图1，在等边三角形中，M为边上异于点B