精品解析：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

枣庄三中2022～2023学年度高一年级第一学期期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，单项选择题只有一项是符合题目要求的，多项选择题有多项符合题目要求．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则成立的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列命题中正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 4. 已知，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知与分别是定义在上的奇函数和偶函数，并且，则（ ） A. 2 B. C. D. 7. 已知幂函数的图象过函数且的图象所经过的定点，则的值等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知函数对任意的，若，恒有，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分．部分选对的得2分． 9. 下列叙述中正确的有（ ） A. 函数与是同一函数 B. 函数与函数图象关于直线对称 C. 函数的零点在区间内 D. 若函数的值域是，则实数的取值范围是 10. 如图，在不对某种病毒采取任何防疫措施情况下，从疫情发生开始某地区感染人数（千人）与时间（周）的关系式为（且），则下列说法中正确的有（ ） A. 疫情开始后，该地区每周新增加的感染人数都相等 B. 随着时间推移，该地区后一周新增加的感染人数会是前一周的2倍 C. 估计该地区感染人数翻一番所需时间只需1周 D. 根据图象，估计疫情发生一个月后该地区感染人数会超过8000人 11. 函数图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，满足，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡的相应位置． 13. 函数的值域为_____________． 14. 函数的单调递减区间为_____________． 15. 函数在上存在零点，则的取值范围是_____________． 16. 已知函数，并且，那么的值为_____________；不等式的解集是_____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）在坐标系中作出函数的图象； （3）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 19. 北极燕鸥是已知的鸟类中迁徙路线最长的，属于燕鸥属的一种海鸟.科学家经过测量发现北极燕鸥的飞行速度（单位：）满足方程，其中表示北极燕鸥每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中北极燕鸥每分钟的耗氧偏差.（取） （1）当北极燕鸥每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度为，求此时的值； （2）当甲、乙两只北极燕鸥速度相同时，甲北极燕鸥每分钟的耗氧量偏差是乙北极燕鸥每分钟的耗氧偏差的倍，试问甲北极燕鸥每分钟的耗氧量是乙北极燕鸥每分钟耗氧量的多少倍？ 20. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 21. 已知集合,. （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 22. 已知函数为偶函数． （1）求实数的值； （2）若函数有大于0的零点，求实数的取值范围； （3）若函数，那么是否存在实数，使得的最小值为1，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 枣庄三中2022～2023学年度高一年级第一学期期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答