第12章 坐标系与参数方程（课时作业2套）-【新高考方案】2024高考理科数学一轮复习（老教材版 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（七十四） 坐标系 1.如图，在极坐标系中，曲线C:p= :3.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴 4cos0,以极点O为旋转中心，将曲 为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为ρ= 线C逆时针旋转得到曲线C. 4sin0,将曲线G绕极点逆时针旋转后得到曲 (1)求曲线C的极坐标方程： : 线C2, (2)求曲线C与曲线C公共部分围成图形的面积. (1)求曲线C2的极坐标方程： (2)若直线l:0=a(p∈R)与C1,C2分别相交于异于 极点的A,B两点，求|AB的最大值. 2.(2019·全国卷Ⅱ)在极坐标系中，O为极点，点 x'=2.x, 缩变换 得到曲线C1,以原点为极点，x轴 M(pm,A)(pm>0)在曲线C:p=4sin0上，直线I过： y=y 点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P. : 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方 （)当%=号时，求m及1的极坐标方程： 程为p=4cos8. (1)求曲线C,的极坐标方程以及曲线C2的直角坐 (2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点： 标方程： 轨迹的极坐标方程. (2)若直线I的极坐标方程为0=a(ρ∈R),l与曲线 C,曲线C2在第一象限分别交于P,Q两点，且OP IPQ,点M的极坐标为(1，)求△PMQ的面积. 449 5.(2022·成椰检测)在平面直角坐标系中，直线m的：7.(2019·全国卷Ⅲ)如图，在极坐 参数方程为 r=1cosa'u为参数，0≤a<π).以坐 标系Ox中，A(2,0), y=tsin a 标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐 .ca,)D(2 标系.曲线E的极坐标方程为02十2pcos0-3=0, x),弧AB,BC,CD所在圆的圆心分别是(1,0)， 直线m与曲线E交于A,C两点. (1,受）1，x),曲线M是弧AB,曲线M是弧 (1)求曲线E的直角坐标方程和直线m的极坐标方程： BC,曲线M3是弧CD (2)过原点且与直线m垂直的直线n与曲线E交于； (1)分别写出M1,M2,M的极坐标方程； B,D两点，求四边形ABCD面积的最大值. (2)曲线M由M1,M2,M3构成，若点P在M上，且 OP=√3，求P的极坐标. 6.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为(x一 8.在直角坐标系xOy中，曲线C1:(x一1)2十y2=1, 2)2+(y一2)2=1，直线C2的方程为y=√3.x,以坐： 曲线e专+ =1.以原点O为极点，x轴的正半 标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线C,和直线C2的极坐标方程： (1)求曲线C1,C2的极坐标方程： (2)若直线C2与曲线C交于A,B两点，求OA十 1 (2)射线l:0=a(>≥0)与曲线C1,C2分别交于点A, 1 B(且A,B均异于原点O),当0<a<交时，求 OBT OB12-|OA2的最小值. 450 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（七十五） 参数方程 1.(2020·全四卷Ⅱ)已知曲线C1,C2的参数方程分别：3.(2021·沈阳模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线 x=4c0s20, z=t+1 x=-2+ 为C: (0为参数)，C2: 2, y=4sin20 (的参数方程为 (1为参数).以坐标 y=1- y=2 (1为参数) 原点O)为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标 (1)将C,C2的参数方程化为普通方程： 系，曲线C的极坐标方程为sin0=2acos0(a>0). (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐： (1)求曲线C的直角坐标方程，直线（的普通方程： 标系.设C,C2的交点为P,求圆心在极轴上，且经 (2)设直线1与曲线C交于M,N两点，点P(一2， 过极点和P的圆的极坐标方程. 0),若PM,MNI,PN成等比数列，求实数a的值. 2.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为： 4.(2021·全四之卷)在直角坐标系xOy中，⊙C的圆 =cos a. y=2+sin a (a为参数).以坐标原点O为极点，x: 心为C(2,1),半径为1. 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标 (1)写出⊙C的一个参数方程， (2)过点F(4,1)作⊙C的两条切线，以坐标原点为 方程为p=1+3sim20 极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切 (1)写出曲线C的普通方程和曲线C2的直角坐标： 线的极坐标方程， 方程： (2)已知P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1: 的切线，切点为A,求PA的最大值， 451 5.(2022·潮州模拟)在平面直角坐标系xOy中，圆C!7.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点， x=