第8章 立体几何-【新高考方案】2024高考理科数学一轮复习（老教材版 新高考）

第七章不等式、推理与证明、程序框图 第一节不等关系与一元二次不等式 1.了解现实世界和日常生活3.掌握不等式的性质及5.通过函数图象了解一元二次不等式与相应 明知 中存在着大量的不等关系. 应用. 的二次函数、一元二次方程的联系。 汝求民肯 2.了解不等式（组）的实际 4.会从尖际问题情境中抽象 6.会解一元二次不等式，对给定的一元二次 背景. 出一元二次不等式模型. 不等式，会设计求解的程序框图. 课前 教材温顾学习“2方案” 1 续表 干知识回顾一遍 判别式 4>0 △=0 4<0 1.比较两个实数大小的方法 △=b-4ae 方法 有两个相等 关系 元二次方程 有两个相异 作差法 作商法 ax2+bx+c= 实根七·x 实根工= 没有实数根 号>1a.b>0)或号 0(a>0)的根 (x1<x2） b = ab a-b>0 <1(a,b0) 2a a=b a-b=0 =1(b≠0) 一元二次不 b 等式ax2+ a<b a-h<0 6 <1(a,b>0)或 >1(a,b<0) bx+c>0(a 2.不等式的性质 >0)的解集 性质 性质内容 注意 一元二次不 等式a.x2+ 对称性 a>b= ta<b→ 可逆 ba+c<0(a 传递性 a>b,b>c→ a<h,b<→ 同向 >0)的解集 可加性 a>bea+c>b+c 可逆 二级结论与微点提醒 a>b,c>0→ c的 可乘性 (1)倒数性质 a>b,c<0→ 符号 同向可加性 a>b,c>d→ 同向 ①a>b,ah>0=1<1 同向同正 a>b>0,c>d>0→ 同向， ②a<0<b=1<1, a bi 可乘性 同正 可乘方性 ③a>b>0,0<c<d→a>b a>b>0,n∈N→a"> 同正 可开方性 a>b>0,n∈N,n≥2→va>Wb 同正 ④0<a<r<b成a<r<b<0=1<1<1 3.一元二次不等式与相应的二次函数及一元 (2)两个重要不等式 二次方程的关系 若a>b>0,m>0,则： 判别式 ①2<生m:b>-m(6-m>0: aa+m'a a-m 4>0 4=0 △<0 △=-4ac ②8>a士m:4<a二m(h-m>0. bb十m'bb-m 二次函数 (3)对于不等式az十bx十c0,求解时不要忘记a=0 y=ar +br+c 时的情形。 (a>0)的图象 0: 可=市 0 (4)当△<0时，不等式a.x2+bzx+c>0(a≠0)的解 集为R还是☑，要注意区别 铺153 新高考方案·高三总复习数学（理科）XIN GAO KAO FANG AN 染2经爽小题练悟油 :4,(苏教版必修第一册P62·T5改编)已知集合A (新教材题日更具有导向价值) (xx2-16<0},B={xx2-4.x+3>0},则 1.(人教B版必修第一册P63·T2改编)若a>b>0, AUB= c<d<0,则一定有 ( A>名B<名 c> D.ab 5.不等式ar+bx十2>0的解集是（一2）， 2不等式，异1<1的解集 则a+b的值是 6.(人教A版必修第一册P58·T6改编)若关于x的 3.(人教A版必修第一册P38·例1改编)已知x≠0， 不等式x2-2a.x+18>0恒成立，则实数a的 则(x2+1)2与x'+x2+1的大小关系为 取值范围为 课堂 轮深化学习“3层级” 层级一/基础点 自练通关（省时间） 基础点（一）比较两个数（式）的大小 2不等式，号<1的解集为xx<1或>2， [题点全训 1.已知a1,a2∈(0,1)，若M=aa2,N=a1+ 则a的取值范围为 a2一1，则M与N的大小关系是 () :3.不等式0<x2-x一2≤4的解集为 4.解关于x的不等式a.x2一(a+1)x+1<0 A.M<NB.M>NC.M=ND.不确定 (a>0). 2.已知x,y∈R,且x>y>0,则 ( A>0 B.sin z-sin y0 c(广-(2'<0 D.sin r+sin y>0 3.已知等比数列{a.}中，a1>0,q>0,前n项和 为S,则三与的大小关系为 [-“点”就过] 比较两个数（式）大小的两种方法 判断差与0 作差法 方 变 的大小 结 [-“点”就过] 法 作商法 判断商与1 的大小 解一元二次不等式的4个步骤 一化把不等式麦形为二次项系数大于零的标准形式 基础点（二） 一元二次不等式的解法 二判计其对应方程的判别式 [题点全训] 1.已知集合A={x|-x2+x十2>0}，B={x 三求 求出对应的一元二次方程的根，表根据判别式说明 方程有没有实根 x2+3.x-4>0},则A∩B= ( 四写利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集 A.{x|1<x<2} B.{x-1<x<1) [提醒]对含参敦的不等式，注意分类讨论思想 C.{x-4<x<