第1章 集合与常用逻辑用语-【新高考方案】2024高考理科数学一轮复习（老教材版 新高考）

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 1.了解集合的含义，体会元素与集合2.理解集合间包含与相等的：3，理解两个集合的并集，交集与补集的含 明知 的属于关系，能用自然语言、图形语： 含义，能识别给定集合的子 义，会求两个简单集合的并集、交集 言、集合语言（列举法戏描述法）描述 集.在其体情境中，了解金 与补集.能使用Venn图表示集合的 不同的具体问题， 集与空集的含义， 关系及运算 课前 教材温顾学习“2方案” 案1主干知识回顾一造 5.集合的运算性质 1.集合与元素 A∩B= ,A∩BCA,A∩BCB,A∩A=A 集 Ano= ,A∈B=A∩B 元索的特性 AUB= 元素与集合 若a属于集合A,记作 .AUB2A.AUB2B.AUA= 集 的关系 若b不属于集合A,记作 ,AU0= ,ACBeAUB= 集合的表示法 补 C CLA)= ,Cu必=·CU=d,A∩ 集 (CA)=.AU(CA)= 2.常见数集的记法 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 二级结论与微点提醒 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2 个，真子集有2"一1个，非空子集有2”一1个，非空真子 3.集合间的基本关系 集有2"一2个 表示 文字语言 记法 (2)在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空， 关系 则要考虑空集的可能性， 子集 集合A中任意一个元素 或 (3)C (AB)=(CA)U(CB).C(AUB)= 都是集合B中的元素 (CA)(CB). 集合间 集合A是集合B的子 直子集集，并且B中至少有一 部 基 个元素不属于A 2 经典小题练悟遍 本 集合A中的每一个元素 特别说明：本椹目从新版教材中选篇了一些经典题目，这是 系 相等 都是集合B中的元素， 因为，新版教材更具时代性、导向性，从某种程度上来说，新版 集合B中的每一个元素 台A=B :教材引领着高考的方向，其题目更具发摇价值。 也都是集合A中的元素 1.若集合M={xx3=x,N={xx2=1),则下 空集 空集是任何集合的 ,任何非空集合的 列式子中正确的是 () 4.集合的基本运算 A.M=N B.MCN C.NCM D.MON= 文字语言 图形表示 符号语言 2.已知集合A={x|x2-4x<0,x∈N·},则集 所有属于集合A或 并 者属于集合B的元 AUB= 合A真子集的个数为 集 素构成的集合 3.(人数A版必修第一哥P10·例2改编)已知集合 所有属于集合A且 交 A={x-1<x<2},B={x1x<3},则A∩B= 属于集合B的元素 B 集 A∩B 构成的集合 补 若全集为U,则集合 4.(苏教版必修第一册P1·D改编)设全集U={x∈N” 集A的补集为CA CA= x<9},集合A={3,4,5,6},则CA 铺了1 新高考方案·高三总复习数学（理科）|XIN GAO KAO FANG AN 课堂 一一轮深化学习“3层级” 层级一/基础点 自练通关（省时间） 基础点（一）集合的含义与表示 。基础点（二） 集合间基本关系的判断 [题点全训] [题点全训] L.下列各式：①1∈(0,1,2}：②二{0,1,2：1.已知集合M={xly=1-x,x∈R,N={x ③1}∈{0,1,2}：④0∈N:⑤π∈Q.其中错误 x=m,m∈M},则集合M,N的关系是() 的个数是 () A.MN B.NM A.1 B.2 C.3 D.4 C.MC CgN D.NC CM 2.(2020:金国患I)已知集合A=(x,)川，y∈2.已知集合1,2CAC1,2,3,4,5,6),则满足 N°，y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B 条件的A的个数为 () 中元素的个数为 ( A.16 B.15 A.2 B.3 C.4 D.6 C.8 D.7 3.已知集合P=(-1.2a+1,a2-1},若0∈P, 3.设a,b∈R,集合P={x(x-1)2(x-a)=0}, 则实数a的取值集合为 ( ) Q={x|(x+1)(x-b)=0},若P=Q,则a A{-21,- B. b= () c{-2 D- A.0 B.2 C.-2 D.1 4.如果集合A={xax2十4x十1=0}中只有一 [一“点”就过] 个元素，则a的值为 判断集合间关系的三种方法 A.0 B.4 列 C.0或4 D.不能确定 根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较 举 法 集合元素的异同，从而找出集合之间的关系 [一“点”就过] 解决集合含义问题的关键点 从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技 (1)确定构成集合的元素 构 法 巧，从元素结构上找差异进行判断 (2)确定元素的限制条件 (3)极根据元素的特征（满足的条件）构造关系式解 数 在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的 决相