第7章 立体几何（课时作业9套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

课时跟踪检测（四十六）基本立体图形及简单几何体的表面积与体积 1.(多选)下列说法正确的是 ( ): 知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成 A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的 的封闭几何体，则如图2所示的儿何体中所有棱的 多面体是棱柱 边数为 () B.棱锥至少有6条棱 C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.用任何一个平面截球面，得到的截面都是圆 2.如图为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面 图形可能是 图 图2 A.60 B.90 C.105 D.120 6.小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕 着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体 外貌如图，纸卷的直径为12cm,轴的直 B 3.(2023·廊坊模拟)若水平放置的 径为4cm,当小明用掉2 的纸后，则剩下 4 4 四边形AOBC按“斜二测画法”得 的这卷纸的直径最接近于 到如图所示的直观图，其中A'C'∥ A.6 cm B.7 cm OB',A'C'⊥B'C,A'C=1,OB=2,则原四边形 C.8 cm D.9 cm AOBC的面积为 ( ):7,《九章算术》中将三条棱互相平行 A.12 B.6 且有一个面为梯形的五面体称为 C.32 D3② “羡除”.如图所示，已知五面体 ABCDEF为羡除，其中AB∥CD∥EF,AB=4,CD 4.如图，已知正方体的棱长为a,沿图1中对角面将 =8,EF=3,CD与EF的距离为8，点A到平面 它分割成两个部分，拼成如图2的四棱柱，则该四棱 CDEF的距离为6，则该羡除的体积为 () 柱的表面积为 A.108 B.112 C.120 D.132 8某车间生产一种圆台形纸杯，其杯底直径为R,杯 口直径为2R,高为h,将该纸杯装满水（水面与杯口 图 图2 A.(8+22)a2 B.(2+42)a2 齐平)，现将一直径为R的小铁球缓慢放人杯中。 C.(4+22)a2 D.(6-4√2)a 待小铁球完全沉入水中并静止后，从杯口溢出水的 5.足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的 体积为纸杯容积的·则哈 () 方法形成的.即用如图1所示的正二十面体，从每个 A. 43 B33 4 顶点的棱边的3处将其顶角截去，截去12个顶角后 剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已： C.23 3 334 9.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状：A.直三棱柱的侧面积是4十2√2 可视为一个底面周长恰为高的2π倍的正四棱锥，现 B.直三棱柱的体积是 将一个棱长为6的正方体铜块，熔化铸造一些高为 3 4的胡夫金字塔模型，则该铜块最多能铸造出该金 C.三棱锥EAA,O的体积为定值 字塔模型（不计损耗）的个数为 ( D.AE+EC1的最小值为2√2 A.3 B.4 13.(2023·赤南一模)已知圆锥的轴截面是一个顶角 C.5 D.6 为，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为 10.在棱长为1的正方体ABCD-A1BC1D1中，M,N 分别为棱AB,CD1的中点.平面a过B1,M两点， 且BV∥a.设平面a截正方体所得截面面积为S,且 14,小张周末雅备去探塑奶奶，到商店买了一盒点心： 为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆 将正方体分成两部分的体积比为V1:V2,有如下结： 扎（如图1所示），并在角上配了一个花结.彩绳与长 论：①s-,②s=8,③V1:V2=13.④V1V, 方体点心盒均相交于棱的四等分点处.设这种捆扎 =7:17,则下列结论正确的是 方法所用绳长为1，一般的十字捆扎（如图2所示） A.①③圆 B.①④ 所用绳长为l2.若点心盒的长、宽、高之比为2：2：1， C.②③ D.②④ 则二的值为 11.(2022·天津高考)如图，“十字歇山”是由两个直 三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三 棱柱的底面是顶角为120°，腰为3的等腰三角形，则： 该几何体的体积为 ( 图1 图2 15.学生到工厂劳动实践，利用3D打 印技术制作模型.如图，该模型为在 一正三棱柱中挖去一个圆柱后的剩 余部分（圆柱的上，下两底面圆与三 棱柱的底面各边相切)，圆柱底面直径为2√3cm, 十字数山奥 高为4cm.打印所用原料密度为1g/cm3,不考虑打 A.23 B.24 印损耗，制作该模型所需原料的质量为 C.26 D.27 (取3=1.73，π=3.14.精确到0.1). 12.(多选)如图，在直三棱柱ABC 16.如图是一个由圆柱和圆锥组成的几 A1BC1中，AA1=2,AB=BC= 何体，若圆锥的母线长为6，且圆锥的 1,∠ABC=90°，侧面AA1C1C的 中心为O,点E是侧棱BB:上的 高是圆柱高的子，则当该几何体的体 一个动点，下列判断正确的是 积最大时，该几何体的高为 335 课时跟踪检测