第3章 一元函数的导数及其应用（课时作业5套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

课时跟踪检测（二十） 导数的概念及其意义、导数的运算 1.函数y=√rsin x的导数为 ）9.设)为可导函数且m)-1-242_=-1, △ A.y'=2√rsin r+√rcos x 则曲线y=f(.x)在点(1，f(1)处的切线斜率为() B.y'=sin +rcos x A.2 B.-1 2VT C.y'-sinrcos x C.1 D-司 √x :10.(多选)已知函数y=f(.x)(x∈R)图象上任一点 D.y=sinI-√rcos x (x0%)处的切线方程为y一=(x0一2)(x0十4)· 2.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足(x)= (x一xo),那么下列结论正确的是 () 2xf(1)+lnx,则f(1)= A.f(1)=-5 A.-e B.-1 C.1 B.在x=2处的切线平行或重合于x轴 D.e 3.函数f(x)的图象与其在点P处 C.切线斜率的最小值为1 的切线如图所示，则f(1)一f(1) D.f(4)=12 等于 11.已知f(x)=e一1(e为自然对数的底数)，g(x)= ( (） A.-2 B.0 lnx十1，则f(x)与g(x)的公切线条数为 A.0 B.1 C.2 D.4 4.若函数f(x)=e+x3十a的图象在点(0，f(0)处 C.2 D.3 的切线方程为y=:x十2k,则a= :12.已知曲线f(x)=e2r-2e十a.x一1存在两条斜率 () A.1 B.-1 为3的切线，则实数a的取值范围是 C.0 D.2 A.(3,) B.(3,十o) 5.若函数f(.x)=alnx(a∈R)与函数g(x)=V在公 D.(0,3) 共点处有共同的切线，则实数a的值为 ( c.(-,) A.4 c号 13.已知函数y=f(x)的图象在x=2处的切线方程 、 D.e 是y=3.x十1，则f(2)+f(2)= 6.(多选)已知函数fx)及其导函数了(x),若存在14.已知函数f(x)=】 xo使得f(xa)=子(x),则称xo是f(x)的一个 az-+efcos,若f(0) “巧值点”.下列选项中有“巧值点”的函数是() 一1，则a= A.f(r)=x2 B.f(r)=e ；15.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实 C.f(r)=In D.f(r)=tan r 施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹 7设点P是曲线y=2一3x十号上的任意一点，则曲 逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这 是我国最优秀的传统科学文化之一，借用“以直代 线在点P处切线的倾斜角α的取值范围为 曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象 A.[o.) B 的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设 f(x)=ln(1十x),则曲线y=f(.x)在点(0,0)处的切 c.[o.U) D(受·] 线方程为 ,用此结论计算n2022一 8.已知f(x)=(x2+a)川x一a一1是偶函数，则f(x) ln2021≈ 的图象在x=一1处的切线方程为 ( ):16.(2023·山东省实验中学四校联考)曲线y=x2 A.2.x-y+2=0 B.2x十y+2=0 lnx上的点到直线x一y一2=0的最短距离是 C.2x-y=0 D.2x+y=0 292 课时跟踪检测（二十一）导数与函数的单调性 一、点全面广强化练 :10.已知函数f(x)=(x-1)(x+1-4a)+(2a2-2)lnx, 1.函数f(.x)=2x一sinx在(-oo,+∞)上是()： 讨论f(x)的单调性. A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.不确定 2.函数f(x)=x 6 一5lnx的单调递减区间为( A.(0,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(3,十∞) 3.已知函数f(x)的导函数(x)的 图象如图所示，则f(x)的图象是 2 下列四个图象中的 11.已知函数f(x)=x2十a.x-lnx,a∈R. (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切 线方程： (2)若函数f(x)在[1,3]上是减函数，求实数a的取 值范围. 4.已知函数f(x)=sinx十cosx-2.x,a=f(一π)，b= f(2),c=f(ln2),则a,b,c的大小关系是 A.d>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.c>b>a 5.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈ R,广(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 () A.(-1,1) B.(-1,+o∞) C.(-00,-1) D.(-c∞，十oo) 二、重点难点培优练 、 6.已知函数f（.x)=2cosx(m-8inx)-3.x在(-o∞， .设函数f(x)的定义域为R,f(x)是其导函数，若 3f(x)+f(x)>0,f(0)=1,