第8章 平面解析几何（课时作业11套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

课时跟踪检测（五十五） 直线方程及两直线位置关系 1.(2023·昌吉珍斯)已知直线11：2x十y十2=0，l2:: 以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一 2x+y=0,则1与l2间的距离为 眼、第二眼、第三眼、第四眼、第 A B C.2 5 0.2 五眼五等份，如图，假设三庭中 一庭的高度为2cm,五眼中一眼 2.(2023·机州模拟)点(1,2)关于直线x十y-2=0: 的宽度为1cm,若图中提供的直 的对称点是 线AB近似记为该人像的刘海 A.(1,0) B.(0,1) 边缘，且该人像的鼻尖位于中庭 C.(0,-1) D.(2,1) 下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的 3.直线x十ay十b=0经过第一，二、四象限，则(） 距离约为 () A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a>0,b>0 A.5② D.11/2 4 B2② 4 C92 4 4.(2023·锦州概拟)已知直线l:ax十y十a=0,直线10.（多选)已知直线1：mx十y-m+1=0,A1,2): m:x十ay十a=0,则l∥m的充要条件是 ( B(3,4),则下列结论正确的是 A.4=-1 B.a=1 A.存在实数m,使得直线1与直线AB垂直 C.a=±1 D.a=0 B.存在实数m,使得直线1与直线AB平行 5.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重 心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离 C.存在实数m,使得点A到直线1的距离为4 是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角 D.存在实数m,使得以线段AB为直径的圆上的点 形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,1),且： 到直线（的最大距离为√17十√2 AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为 ( ):11.定义点P(xo,%)到直线l:ax+by十c=0(a2+ A.2x+4y-3=0 B.x-2y-3=0 ≠0)的有向距离为d=a+0+C.已知点P,P C.2.x-y-3=0 D.4x-2y-3=0 va2+62 6.设直线1的方程为x一ysin0+2=0,则直线l的倾： 到直线1的有向距离分别是d1,d2.以下命题正确 斜角α的范围是 ( 的是 A.[0,x] B[] A.若d1=d2=1,则直线PP:与直线1平行 B.若山1=1，d2=-1,则直线P1P2与直线1垂直 c[] D[)U(受，] C.若山十d2=0,则直线P1P2与直线l垂直 7.(2023·重庆模拟)已知实数a,b,c成等差数列，则： D.若d1·d2≤0，则直线PP2与直线I相交 点P(2,一1)到直线a.x十by十c=0的最大距离是 :12.斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有 ( 多根拉索，所有拉索的合力方向与中央素塔一致.如 A号 图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有10对永久拉索， B.1 C.2 D.2 在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间 8.(2023·西安模拟)已知点P(cos0,sin0)在直线ax- 距|PP+1(i=1,2,3,…,9)均为3.4m,拉索下端相 y+3=0上，则当0变化时，实数a的范围为 () 邻两个错的间距|AA,+1|(i=1,2,3,…,9)均为 A.[-2√2.2w2] 16m.最短拉索的锚P,A1满足1OP|=66m, B.(-o0,-2√2]U[22,+o∞) OA1|=86m,则最长拉索所在直线的斜率为() C.[-3.3] Po索塔 D.(-0,-3]U[3,+∞) 9.(2023·湖北华中师大一附中模拟)美术绘图中常采 用“三庭五眼”作图法，三庭：将整个脸部按照发际线 0桥面 至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、： A.±0.47 B.±0.45 中庭、下庭，各占脸长的行，五眼：指验的宽度比例，：C士042 D.±0.40 341 13.(2023·茂名月考)一条与直线2y+3=0平行且18.直线l1:y=m.x十1，l2:x=一my十1相交于点P, 距离大于√5的直线方程为 其中m≤1. 14.(2023·斯江绍兴模拟)已知直线13x十4y一1=0， (1)求证：山，2分别过定点A,B,并求点A,B的坐标： 则过坐标原点且与！垂直的直线方程是 点 (2)求△ABP的面积S: (2,0)到1的距离是 (3)m为何值时，S最大？ 15.(2023·湖北宜城一中模拟)若直线沿x轴向右平 移2个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度 后，回到原来的位置，则直线的斜率为 16.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在 的直线，若点A,B的坐标分别是（一4,2），(3,1)，则 点C的坐标为 17.如图，射线OA,OB分别与x轴 正半轴成45和30°角，过点P(1,0) 作直