第7章 立体几何（课时作业10套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

课时跟踪检测（四十五）基本立体图形及简单几何体的表面积与体积 1.如图为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面： 图形可能是 图 图2 A.60 B.90 C.105 D.120 2。正三棱维底面边长为a,高为气。，则此正三棱锥的 6.三棱柱ABCA1B1C1中，若E,F分别为AB,AC的 中点，平面EFC,B,将三棱柱分成体积为V:和V2两 侧面积为 部分，那么V1:V2的比值可以为 () A知 B. A.3:2 B.4:3 c C.5:6 D.7:5 :7.《九章算术》中将三条棱互相平行 3.(2023·廊劫模拟)若水平放置的 y 且有一个面为梯形的五面体称为 四边形AOBC按“斜二测画法”得 到如图所示的直观图，其中A'C'∥ “美除”.如图所示，已知五面体 B” OB',A'C'⊥BC,A'C'=1,OB'=2,则原四边形 ABCDEF为羡除，其中AB∥CD∥EF,AB=4,CD AOBC的面积为 =8.EF=3,CD与EF的距离为8，点A到平面 A.12 B.6 CDEF的距离为6，则该美除的体积为 () C.32 D3② A.108 B.112 2 C.120 D.132 4.如图，已知正方体的棱长为a,沿图1中对角面将 8.已知一个直角三角形的两条直角边分别为2和 它分割成两个部分，拼成如图2的四棱柱，则该四棱 柱的表面积为 2√3，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转 周所围成的旋转体的表面积为 () A.(12+43)x B.(6+23)元 图1 图2 C.(4+3W3)x D.(3+√3)π A.(8+22)a2 B.(2+42)a ：9通用技术老师指导学生制作统一规格 C.(4+2√2)a2 D.(6-42)a2 的圆台形容器，用如图所示的圆环沿虚 5.足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的 线剪开得到的一个半圆环（其中小圆和 方法形成的.即用如图1所示的正二十面体，从每个 大圆的半径分别是1cm和4cm)制作该容器的侧 顶点的棱边的了处将其顶角截去，截去12个顶角后 面，则该圆台形容器的高为 () 剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构. cm 已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围 A.3 B.I cm 成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱 的边数为 () C.3 em 320 10.如图是一个由圆柱和圆锥组成的 13.一个六棱锥的体积为2√3，其底面是边长为2的 几何体，若圆锥的母线长为6，且圆锥 正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 的高是圆柱高的，则当该几何体的 体积最大时，该几何体的高为( 14.小张周末准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心， A.23 B.6√3 为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆 C.85 D.10√3 扎（如图1所示），并在角上配了一个花结.彩绳与长 11.(2022·天津高雪)如图，“十字蠍山”是由两个直 方体点心盒均相交于棱的四等分点处.设这种捆扎方 三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三 法所用绳长为，一般的十字捆扎（如图2所示）所用 棱柱的底面是顶角为120°，腰为3的等腰三角形，则： 绳长为2.若点心盒的长、宽、高之比为2：2：1， 该几何体的体积为 则一的值为 图1 图2 15.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模 十字歇顶 A.23 B.24 型.如图，该模型为在一正三棱柱中挖去一个圆柱后 C.26 D.27 的剩余部分（圆柱的上，下两底面圆与三棱柱的底面 12.(多选)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1: 各边相切)，圆柱底面直径为23cm,高为4cm.打 =2,AB=BC=1,∠ABC=90°，侧面AA1C1C的中： 印所用原料密度为1g/cm3,不考虑打印损耗，制作 心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点，下列判断： 该模型所需原料的质量为 g.(取3=1.73， 正确的是 () π=3.14，精确到0.1). A.直三棱柱的侧面积是4+2、√2 :16.如图所示，在四边形ABCD中， B直三棱柱的体积是号 ∠DAB=90°，∠ADC=135,AB=5,D C.三棱锥EAA1O的体积为定值 CD=2√2，AD=2,则四边形ABCD D.AE+EC1的最小值为2② 绕AD旋转一周所成几何体的表面积为 321 课时跟踪检测（四十六） 与球有关的切、接问题 1.者一个底面边长为，侧棱长为，后的正六棱柱的 8.(2021·天津高考)两个圆锥的底面是一个球的同 所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 截面，顶点均在球面上，若球的休积为受，两个圆维的 A.2V3π B.4V3元 高之比为】：3，则这两个圆锥的体积之和为 () C.4π D.2x A.3π B.4π 2.将一个棱长为3cm的正方体铁块磨