第1章 集合与常用逻辑用语、不等式-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第一章集合与常用逻辑用语、不等式 第一节集合 1,了解集合的含义，体会元素与集合2.理解集合间包含与相等：3.理解两个集合的并集、交集与补集的含义， 明知 的属于关系，能用自然语言、图形 的含义，能识别给定集合 会求两个简单集合的并集、交集与补集 课标我名 按求号口 语言、集合语言（列举法或描述法）描 的子集，在具体情境中， 能使用Venn图表示集合间的基本关系 述不同的具体问趣。 了解全集与空集的含义. 及集合的基本运算。 课前 自主、全面地落实基础 司步学习的冉学习 【.主干知识的再认再现 续表 1.集合与元素 语言表示 图形表示 符号语言 元素的特性 所有属于集合A且 交 集 属于集合B的元素 A∩B= 元素与集合 若a属于集合A,记作 组成的集合 的关系 若b不属于集合A,记作 补 若全集为U,则集合 集合的表示法 A的补集为CA A 5.集合的运算性质 2.常见的数集 白然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 交集 A0B- ,A∩BA,A∩BCB,A∩A =A,A∩0- .ASBA∩B= AUB- .AUB2A.AUB2B.AUA 并集 3.集合间的基本关系 ,AU0= .ACBAUB- 表示 C (CA)= ,Cu0= ,CU=⑦， 关系 文字语言 记法 补集 An(GA)=8.AU(GA)= 子集 集合A中任意一个元素 Ⅱ.基础小题的即时强化 都是集合B中的元素 或 集 ,教材经典小题的回顾拓展 真子集 如果集合A二B,但存在 1.(苏教版必修①P11·T2改编)若集合M={xx3=x}, 的 元素x∈B,且xA 基 N={xx2=1},则下列式子正确的是 () 农 集合A中的每一个元素 : A.M=N B.MCN 系 相等 都是集合B中的元素，集 C.NCM D.MnN=☑ 合B中的每一个元素也 曰A=B 都是集合A中的元素 : 2.(北师大版必修①P?·例4改编)已知集合A= {xx2-4x<0,x∈N},则集合A真子集的个数为 空集 空集是任何集合的 ,任何非空集合的 () 4.集合的基本运算 A.3 B.4 高考 语言表示 图形表示 符号语言 C.8 D.7 3.(人教A版必修①P14·T4改编)设全集为R,A=(x3 并 所有屈于集合A或 集 属于集合B的元素 AUB= x<7},B={x2<x<10},则CR(AUB)= 组成的集合 (CRA)∩B 铺了1 新高考方案·高三总复习数学XIN GAO KAO FANG AN 二、易错易混小题的矫正纠偏 Ⅲ.微点知能的优化拓展 1.(忽视元素的互并性)已知集合A=〈1,3，√m,B=1.掌握有限集子集个数的结论 {1,m},若B二A,则m= 若有限集A中有n个元素，则A的子集有2”个，真子集有 A.1 B.0或1或3 2”一1个.非空子集有2”-1个，非空真子集有2"-2个. C.0或3 D.1或3 2.灵活应用两个常用性质 2.(忽视空集的情形)已知集合M={x|x一a=0},V= 、 (1)(AnB)=(CA)U(CB). (xax-1=0,若MnN=N,则实数a的值为() (2)Co(AUB)=(CuA)(CB). A.-1 B.1 :3.牢记两个注意点 C.-1或1 D.0或1或-1 (1)在应用条件AUB=B→A∩B=A台A二B时要树立分 3.(忽视集合运算中端点取舍)已知集合A={xx≥3}，： 类讨论的思想，将集合A是空集的情况优先进行讨论. B=(xx≥m),且AUB=A,则实数m的取值范围是(2)在解答集合问题时，要注意集合元素的特性，特别是互 异性对集合元素的限制. 课堂 精细、多维地研习考法题点 轮复习深化学写 考法一 集合的含义及表示（自主练通） 1.(多选)已知集合A={《☑}，☑)，则A中元素是( )[一“点”就过] A.{0} B.{0}} 解决集合含义问题的关键点 C.O D.{01,0 (1)确定构成集合的元素 2.已知集合A={xlog(a.x-1)>0,若1∈A,则a (2)确定元素的限制条件 的取值范围是 ( (3)根据元素的特征（满足的条件）构造关系式解 A.(-∞，2) B1,2) 决相应问题.含字母的集合问题，在求出字母的值后， 需要验证集合的元素是否满足互异性. C.(1,2) D.(2,+∞) 、 自主补缺： 3.(2023·聊城换拟)已知集合A={0,1,2},B= {aba∈A,b∈A),则集合B中元素个数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 4.设a,b∈R,集合{1，a+b,a=0. ,b,则a2023+ b2024= 考法二 集合间的基本关系 [典例](1)已知集合M={.xy√1-x2,x∈R,: [听课记录] N={.xx=m2,m∈M,则集合M.N的关系是() A.MN B.NM