精品解析：甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

玉门油田第一中学2022-2023学年第一学期期中考试高一数学试卷(A) 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 2. 设函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则 （ ） A. f(a)>f(2a) B. f(a2)<f(a) C. f(a2+a)<f(a) D. f(a2+1)<f(a) 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与. ②与. ③与. ④与. A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 4. 集合或中元素的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知a为实数，，，则M、N大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不确定 6. 设函数，则等于（ ） A B. C. D. 7. 已知全集，集合1，2，3，4，5，，，则图中阴影部分表示的集合为　　 A. B. 1， C. 2， D. 1，2， 8. 已知集合，函数，则此函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 不存在 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，若，则符合条件的实数的值（ ） A. 0 B. 1 C. D. 11. 下列命题正确的有（ ） A 命题p：，，则：， B. “三角形外角和为”是含有全称量词真命题 C. “至少存在一个实数x，使得”是含有存在量词的真命题 D. “能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是存在量词命题 12. 已知集合，则下列是集合的子集的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知二次函数的图象过点，图象向左平移个单位后的对称轴是轴，向下平移个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为__________． 14. 设集合，若，则实数a的取值范围是__________． 15. 已知集合，用列举法表示集合______． 16. 若“，使得”为假命题，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知命题A“”． （1）写出命题A的否定； （2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围． 18. 记函数的定义域为集合，函数图象在二、四象限时，的取值集合为，函数的值域为集合. （1）求集合； （2）求集合，． 19 已知函数 （1）求的值； （2）求的值； （3）当时，求的值域． 20. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）判断在上的单调性． 21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中x是仪器的产量（单位：台）； （1）将利润表示为产量x的函数（利润＝总收益﹣总成本）； （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求实数a，b的值； （2）求函数在区间上的解析式； （3）求函数在区间上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉门油田第一中学2022-2023学年第一学期期中考试高一数学试卷(A) 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合二次函数的性质，得到，即可求解. 【详解】因为不等式对一切实数恒成立， 所以，解得或. 故选：C. 2. 设函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则 （ ） A. f(a)>f(2a) B. f(a2)<f(a) C. f(a2+a)<f(a) D. f(a2+1)<f(a) 【答案】D 【解析】 【分析】利用排除ABC，作差可知，根据单调性可知D正确. 【详解】当时，选项A、B、C都不正确； 因为，所以， 因为在上为减函数，所以，故D正确. 故选：D 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与. ②与. ③与. ④与. A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一函数的判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐个判定，即可求解. 【详解】①中，函数的定义域为，函数的定义域为， 但与的对应关系不一致，所以①不是同一函数. ②中，函数与的定义域都是，但与的对应关系不