第1章 三角形的初步知识（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 三角形的初步知识（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015·湖南长沙·统考中考真题）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ） A．B．C． D． 2．（2023·陕西西安·高新一中校考三模）如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·重庆·九年级校考阶段练习）下列命题是真命题的是（　　　） A．五边形的内角和为560 B．三角形的外角大于它的任意一个内角 C．六条边都相等的六边形是正六边形 D．锐角三角形的三条高均在三角形的内部 4．（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，已知，，，则的长为（    ） A．7 B．3.5 C．3 D．2 5．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2022·云南·中考真题）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（    ） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 7．（2023春·黑龙江绥化·七年级绥化市第八中学校校考期中）如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·山东济南·七年级校考阶段练习）如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　） A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90° 9．（2018·江苏南京·统考中考真题）如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020·江苏泰州·统考中考真题）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为 ． 12．（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为 ． 13．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，△ABC中，D是BC边上的一点(不与B，C重合)，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1+S2=3，则△ABC的面积为 14．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ． 15．（2022秋·江西宜春·八年级校考阶段练习）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC= ． 16．（2023秋·四川达州·九年级四川省渠县中学校考开学考试）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点，连接AD．若，，则的周长为 ． 17．（2023秋·福建莆田·八年级校考开学考试）如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动 分钟后，△CAP与△PQB全等． 18．（2022秋·福建福州·八年级校考开学考试）添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积．同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示三条线段a，b，c能组成三角形吗？你是用什么方法判别的？ 20．（8分）（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）安阳某初中数学小组在学习了“三角形外角和”后，就证明问题进行了探讨： 已知：如图，是的三个外角． 求证：．    （1）该小组的明明进行了如下的证明，请你补充完整： 证法1：是的一个外角， ________________． 同理，． ．