精品解析：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

邯郸市高一年级下学期期中考试 数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4. 本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第八章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，水平放置的的斜二测直观图为，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 5 4. 已知向量，，，若B，C，D三点共线，则（ ） A. －16 B. 16 C. D. 5. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若一扇形的圆心角为，面积为，该扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在圆柱中，AB，分别为圆O，圆的直径，C为上靠近A的三等分点，为上靠近的三等分点，且，则异面直线与OC夹角的正切值为（ ） A. B. C. D. 8. 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东方向上的B地，立刻以的速度进行追捕，与此同时，野鹿乙以的速度往北偏东方向逃窜，假设甲、乙都是匀速直线运动，且，则甲能够一次性捕获乙的最短时间为（ ） A. 60s B. 80s C. 100s D. 120s 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若向量，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在直角梯形ABCD中，，，，，以AD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（ ） A. 该几何体为棱台 B. 该几何体的母线长为 C. 该几何体的表面积为 D. 该几何体的体积为 11. 已知复数z的虚部大于0，且，则（ ） A. B. C D. 复数在复平面内对应点位于第二象限 12. 在三棱锥中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ） A B. 点A到平面BCD距离为 C. 三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 D. 三棱锥外接球的表面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知向量，，且，的夹角为，则在上的投影向量的坐标为______，______ 14. 已知4根细钢丝的长度分别为2，3，4，6，用其中的3根细钢丝围成一个三角形，则该三角形最小内角的余弦值可以是______. 15. 在正方体中，，E为棱上一点，且，则，E，C三点所在的平面截正方体所得截面的周长为______. 16. 在平行四边形ABCD中，，，，，线段AE与BF相交于点G，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知复数. （1）若z为实数，求m的值. （2）若z为纯虚数，求m的值. 18. 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）求外接圆的周长； （2）若，求的周长. 19. 如图，在三棱柱中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点. （1）证明：平面ABED. （2）证明：平面平面BCFE. 20. 如图，某海产养殖户承包一片靠岸水域，AB，AC为直线海岸线，，，. （1）求B与C之间的直线距离. （2）在海面上有一点D（A，B，C，D在同一平面上），沿线段DB和DC修建养殖网箱，若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益，且，求这两段网箱获得的最高经济总收益. 21. 如图1，小明同学发现家里的地板是正六边形木质地板组合而成的，便临摹出了家里地板的部分图形，其平面图如图2所示，其中O为正六边形ABCDEF的中心. （1）用，表示，； （2）若，求. 22. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. （1）证明：平面平面PAD. （2）若点A到平面PED的距离为，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邯郸市高一年级下学期期中考试 数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在