第八单元《智慧广场：图形排列的周期（有余数）》（教案）-二年级上册数学青岛版（五四学制）

第八单元《智慧广场：图形排列的周期（有余数）》教学设计 教学目标： 1. 会用数学的眼光观察现实世界。结合本节课教学内容，图形排列的周期问题是引导学生用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。 2. 会用数学的思维思考现实世界。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。 3. 会用数学的语言表达现实世界。 教学重难点 重点：理解并掌握解决图形排列的周期问题的思路和方法。 难点：理解余数在周期问题中的作用与含义。 教学过程 一、创设情境，感知规律 1.初步感知 小游戏；男女记忆力大比拼。游戏规则：男生记第一行数字，女生记第二行数字，比一比谁在 10秒钟内记得多。交流发现：女生记的又多又准。引发学生对所记数字的关注：女生记的内容有规律。 2.介绍周期 像这样按一定规律，一组一组依次不断重复出现的现象，就叫周期现象。这节课我们一起来研究：图形排列的周期。 3.生活中的周期 现象同学们，你们知道吗？生活中也有周期现象：太阳每天东升西落，一年中的四季轮回，妈妈梳妆台上的手镯，床单的图案排列等等都是周期现象。 4.辨别周期 现象第一组，不是，因为没有规律。第二组，是。因为每一组的规律都是一样的，所以我们只标注出一组规律即可。 二、出示魔术，明确规律 出示魔术——变彩旗。仔细观察这串彩旗的颜色，你有什么发现？ 生：我发现这串彩旗是按照红、黄、绿一组的规律重复排列的。仔细看，每组的第一面小旗都是什么颜色？ 生：都是红色。第二面呢？都是黄色。第三面？ 生：都是绿色。看来，只要知道小旗是每组的第几面，就能知道它是什么颜色。 三、运用规律，探究问题 （一）自主探究—体验策略 你知道魔术箱里第13面彩旗是什么颜色吗？我们一起探究一下，请看学习提示。拿出探究单，把你的想法记录下来。教师巡视指导。老师发现同学们都用自己喜欢的方法，找到了第 13面小旗的颜色。老师找了其中几个同学的作品，咱们一起来看一看，听听他们的想法。比一比谁听得最认真。 预设 1. 数一数—直观探究：这位同学说说你是怎么想的？ 生：我用数一数的方法，按照红黄绿一组的规律接着数到 13面。发现第 13面小旗是红色的。 师评：你不但找的准确，方法也说的很明白。这位同学用“数一数”的方法找到第 13面小旗是红色的。这个方法简单直观。 预设 2. 圈一圈—图形均分：我们再来看这幅作品，说说你是怎么想的？ 生：我用圈一圈的方法，3个，6个、9个、12个、13个，所以是红色的。大家听明白了吗？有没有什么想问他？ 生：为什么余下的 1面肯定是红色的？ 答：因为每组的第一面都是红色的。这位同学用“圈一圈”的方法找到第 13面小旗是红色的。谁的方法和他一样？ 预设 3. 算一算—余数是 1：请说说你的想法？ 生：我用算一算的方法。我发现这些小旗是按照红黄绿一组的规律重复排列的，每组有 3面小旗，13÷3=4（组）......1（面），所以第 13面小旗是红色的。学生互相质疑。 13和 3分别表示什么？（13表示共有 13面小旗，3表示每组有 3面） 4和 1分别表示什么？ 生：4表示有这样的 4组。余数 1表示还剩一面，因为已经有了四组，所以余下的一面是第五组的第一面，是红色的。 评价：你用简洁的算式把这么复杂的想法表示出来，真有数学家的潜质！这个同学用“算一算”的方法也找到答案。 借助板贴，梳理第 3种方法：我们一起来看这种方法，共有 13面小旗，每组有 3面，13里面有几个 3呢？13÷3= 4（组）......1面，余下的这一面就是第五组的第一面，所以是红色的。你能对照图说一说这种方法吗？把你的想法说给同桌听一听。 预设4.自主体验—优化策略： 指板书，刚才我们用这三种方法解决了这个问题。这三种方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 生 1：我喜欢圈一圈的方法，因为比较直观。 生 2：我不同意你的观点，我觉得算一算的方法更好，因为如果数大的话，比方说第 100面，圈一圈就很麻烦，算就很简单。大家说的各有道理，如果数量较多，我们可以采用算一算的方法，更简单实用。 （二）巩固策略—余数是 2你能算一算第 17面小旗是什么颜色吗？请完成探究单的第 2题。谁来说说你的想法？ 生：17÷3=5（组）......2（面）。共有 17面小旗，每 3面小旗是一组，有这样的 5组，还余 2面。每组的第二面是黄色的，所以第 17面小旗是黄色的。我们一起来验证一下。17面小旗，每 3面一组，第 17面是余下的两面中的第二面。刚才我们用算一算的方法知道了第 17面小旗是黄色的。 （三）巩固策略—没有余数那第 18面彩旗是什么颜色的？还会算吗？独立完成探究单第三题。 交流算式：18÷3=6(组)。 师：没有余数，说明什么？ 生：说明第 18面是第六组的最后一面，是绿色。借助小电脑我们一起来