精品解析：2023年四川省遂宁市射洪中学校中考一模数学试题

射洪中学初2020级第一次中考诊断测试 数 学 试 题 试卷满分150分  考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 已知某种细胞的直径约为cm，请问这个数原来的数是（ ） A. 21300 B. 2130000 C. 0.0213 D. 0.000213 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（ ） A. 两个锐角都大于45° B. 有一个锐角小于45° C. 两个锐角都小于45° D. 有一个锐角大于45° 5. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法： ①同位角相等； ②正三角形绕着它的中心旋转60°后会与自身重合； ③甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是丁； ④已知一组数据为5，7，，3，4，6，若这组数据的平均数为5，则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，． 其中错误的说法有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（ ） A. 4π 60° B. 4π 90° C. 2π 90° D. 8π 60° 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　） A B. C. D. 9. 若不等式的解都能使关于x的一次不等式成立，则a的取值范围是（　　） A B. C. 或 D. 10. 如图，已知正方形中，，连接与，分别交于，点，则下列结论正确的有 个． ①点到的距离等于正方形的边长；②；③、都为等腰直角三角形；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围为________． 12. 函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________． 13. 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为________________ 三角形． 14. 如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为_______． 15. 抛物线（）的对称轴为，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论： ①若，则； ②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点； ③方程一定有两个不相等的实数解； ④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）． 其中正确的是_________（填写序号）． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分） 16. 计算：． 17. 化简求值：，其中a＝+1． 18. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AB＝8，菱形ADBF面积为40，求AC的长． 19. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，某班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆 （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 20. 某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图； （2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ （3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现