第5章 平面向量及其应用、复数（课时作业4套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材版 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十三）平面向量的概念及线性运算 一、点全面广强基训练 :9.设e1,e2是两个不共线的向量，已知AB=2e 1.设a是非零向量，入是非零实数，下列结论正确 8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2, 的是 ( (1)求证：A,B.D三点共线： A.a与Aa的方向相反 B.a与λ2a的方向相同 (2)若BF=3e1一ke2,且B,D,F三点共线，求k C.|-al≥|a D.|-a|≥Aa 的值。 2.(多选)已知A.B,C是三个不同的点，OA=a一b.OB =2a-3b.0C=3a-5b,则下列结论正确的是( A.AC=2AB B.AB=BC C.AC=3 BC D.A,B,C三点共线 3.(2022·成都高三期末)已知在△ABC中，点D在： BC边上，且BD=3DC,则 () A.AD=号AB+号C B.AD-1AB+3AC C.AD-1AB+5AC D.AD=2AB+号AC 4.已知a,b是两个不共线的向量，且向量b十a,a- 3b共线，则实数m的值为 A.3 B.-3 c号 D.-1 5.(2022·成都一模)如图，在 △ABC中，D为线段BC上异于 E B D B,C的任意一点，E为AD的中 点，若AE=AAB十以AC,则入十u= A号 R司 c 6.若向量a,b满足|a=3,b=8,则a十b|的最小： 值为 7.设M是△ABC所在平面上的一点，MB+号M+ 名MC=0,D是AC的中点1M厉=Dm.则实数1的 值为 8.在△ABC中，G为重心，E,F,D分别是AB,BC, AC边的中点，则GE+GD+GF= 348 10.如图，在三角形OAB中，点D在 3.在△ABC中，点P是AB上-点，且CP=号C+ 线段OB上，且OD=2DB,延长BA 到C,使BA=AC.设OA=a,OB 号CB.Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M,又 =b. CM=1CP,则实数1的值为 (1)用a,b表示向量OC,DC: :4,如图所示，在△ABO中，OC= (2)设向量n=O所+DC,求证：n/O心，并求 10元0i.0D=号0B,AD与Bc相 的值 交于点M,设OA=a,OB=b. (1)试用向量a,b表示OM: (2)过点M作直线EF,分别交线段AC,BD于点E, 卫，记OE=a,OF=,求证：+为定值， 二、重点难点培优训练 1,(2022·珠海一模)（多选）在△ABC中，D为AC上 一点且满足AD=号DC,若P为BD上一点，且满足 AP=AAB+红AC(,:为正实数)，则下列结论正确 的是 () A.4的最小值为16 B.的最大值为品 C十的最大值为16D十记的最小值为4 2.(2022·武汉模拟)设D为△ABC的边AB的中点，： P为△ABC内一点，且满足AP=AD+号BC,则 S△PD= S△AMDC （) A号 c 349 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十四） 平面向量基本定理及坐标表示 一，点全面广强基训练 :8.(2022·南家高三开学考试) 1.已知向量a=(5,2),b=(一4，-3)，c=(xy),若 如图，在平行四边形ABCD中， 3a一2b+c=0,则c E为BC的中点，F为DE的中点，若AF=xAB+ A.(-23,-12) B.(23,12) 子0.则r= C.(7,0) D.(-7,0) 9.已知a=(1,0),b=(2,1). 2.(多选)已知向量a=(2,一1)，b=(-1,3),则下列 (1)当k为何值时，ka一b与a十2b共线？ 向量与2a十b平行的是 ( (2)若AB=2a十3b,BC=a十mb且A,B,C三点共 A(2,) B.(1,-3) 线，求m的值 C.(1,-2) D.(-1.-) 3.已知向量a=(2,3),b=(1,1),向量0+b与2a 一3b共线，则” ( A号 B号 ! c-号 n-号 4.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OF 是线段DC上的点.若DC=3DF,设AC=a,BD= b,则AF= 号a+0 C.a+i 5.已知OA1=1,1OB1=√3，OA⊥OB,点C在线段 AB上，∠A0C=30°.设OC=mOA+nOB(m, n∈R),则m等于 A号 B.3 c D.3 6.(2021·青岛模拟)已知向量a=(1,1),b=(一1,1)， 则2a+3b= 7.在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC,点Q是 AC的中点，若PA=(4,3),PQ=(1,5),则BC= 350 10.如图，在直角梯形ABCD中，DA 片：3.(2022·常州模拟)（多选）如图，在 =2,∠CDA=5,DA=2CB.∠B 等腰直角三角形ABC中，AB= AC=2,∠BAC=90°，E,F分别为 为直角，E为AB的中点，DP=D