第5章 平面向量及其应用、复数（课时作业4套）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材版 新高考 5省专用）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十三）平面向量的概念及线性运算 一、点全面广强基训练 :9.设e1·e2是两个不共线的向量，已知AB=2e 1.设a是非零向量，入是非零实数，下列结论正确 8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2, 的是 ( (1)求证：A,B.D三点共线： A.a与Aa的方向相反 B.a与λ2a的方向相同 (2)若BF=3e1一ke2,且B,D,F三点共线，求k C.|-al≥|a D.|-a|≥Aa 的值。 2.已知A,B,C是三个不同的点，OA=a一b.OB= 2a一3b,0C=3a一5b,则下列结论不正确的是( A.AC=2AB B.AB=BC C.AC=3 BC D.A,B,C三点共线 3.(2022·成都高三期末)已知在△ABC中，点D在！ BC边上，且BD=3DC,则 () A.AD=号AB+号C B.AD-1AB+3AC C.AD-1AB+5AC D.AD=2AB+号AC 4.已知a,b是两个不共线的向量，且向量b十a,a- 3b共线，则实数m的值为 A.3 B.-3 c号 D.-1 5.(2022·成都一模)如图，在 △ABC中，D为线段BC上异于 E B D B,C的任意一点，E为AD的中 点，若AE=AAB十以AC,则入十u= A号 R司 c 6.若向量a,b满足|a=3,b=8,则a十b|的最小： 值为 7.设M是△ABC所在平面上的一点，MB+号M+ 名MC=0,D是AC的中点1M厉=Dm.则实数1的 值为 8.在△ABC中，G为重心，E,F,D分别是AB,BC, AC边的中点，则GE+GD+GF= 348 10.如图，在三角形OAB中，点D在 3.在△ABC中，点P是AB上-点，且CP=号C+ 线段OB上，且OD=2DB,延长BA 到C,使BA=AC.设OA=a,OB 号CB.Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M,又 =b. CM=1CP,则实数1的值为 (1)用a,b表示向量OC,DC :4,如图所示，在△ABO中，OC= (2)设向量n=OA+子DC,求证：n/OC,并求nm 0C0i,0D=号0B,AD与BC相 的值. 交于点M,设OA=a,OB=b. (1)试用向量a,b表示OM: (2)过点M作直线EF,分别交线段AC,BD于点E, 卫，记OE=a,OF=,求证：+为定值， 二，重点难点培优训练 1,在△ABC中，D为AC上一点且满足AD=DC, 若P为BD上一点，且满足AP=AAB+uAC(A,4 为正实数)，则下列结论正确的是 ( A.A4的最小值为16 B.A红的最大值为16 C计的最大值为16D十的最小值为4 2.(2022·我汉模数)设D为△ABC的边AB的中点， P为△ABC内一点，且清足AP-AD+号BC,则 S△PD= S△ADC A号 c n号 349 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十四） 平面向量基本定理及坐标表示 一，点全面广强基训练 :8.如图，在平行四边形ABCD 1.已知向量a=(5,2),b=(-4,一3)，c=(xy),若 中，E为BC的中点，F为DE的 3a一2b十c=0,则c 中点，若A=xAB+子AD,则x A.(-23,-12) B.(23,12) C.(7,0) D.(-7,0) :9.已知a=(1,0),b=(2,1). 2.已知向量a=(2,3),b=(1,1),向量m0十b与2a (1)当k为何值时，ka一b与a+2b共线？ (2)若AB=2a+3b,BC=a+mb且A,B,C三点共 一3b共线，则” ) 线，求m的值. A号 B号 c-号 n-号 3.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(m,3一4)， b=(1,2),且平面内的任意向量c都可以唯一地表示成！ c=加+b(a4为实数)，侧m的取值范围是 () A.(-∞，4) B.(4,十∞) C.(-∞，4)U(4,+o∞)D.R 4.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,F 是线段DC上的点.若DC=3DF,设AC=a,BD= b,则AF () 号a+ C.a+i 1 5.已知OA|=1,1OB1=√3，OA⊥OB,点C在线段 AB上，∠AOC=30°.设OC=mOA+nOB(m, n∈R),则只等于 A号 B.3 C D.5 6.(2021·*岛模拟)已知向量a=(1,1),b=(-1,1), 则12a+3b1= 7.在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC,点Q是 AC的中点，若PA=(4,3),P0=(1,5),则BC= 350 10.如图，在直角梯形ABCD中，DA B:3.古希腊数学家欧多克索斯在深人 研究比例理论时，提出了分线段的 =2,∠CDA=F,DA=2CB,∠B “中末比”问题：将一线段AB分为 为直角，E为AB的中点