精品解析：天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

南蔡高二上学期第一阶段测试数学 一、单选题 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 化简所得结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知，如果与为共线向量，则（　　） A. 1 B. C. D. 6. 直线在轴上的截距是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知直线，，若，则( ) A. B. C. 3 D. －3 8. 已知直线过点和点，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若直线与直线平行，则a＝（ ） A. B. 或0 C. 0 D. -2 10. 已知向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 直线的倾斜角为______． 12. 在空间直角坐标系中，已知点，，则______． 13. 直线l：的倾斜角是______ 14. 经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为______． 15. 直线l1：和l2：的交点的坐标为________． 三．解答题 16 已知两点，． （1）求直线AB的斜率k和倾斜角； （2）求直线AB在y轴上的截距b． 17. 已知空间三点，，，设 ， . （1）求 与 的夹角的余弦值； （2）若向量 与互相垂直，求的值. 18. 求直线L的方程： （1）求过点P（1，2）且与直线3x-2y+5=0平行直线方程； （2）求过点P（1，-1）且与直线2x+3y+1=0垂直的直线方程. 19. 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4． （1）求与所成角的余弦值； （2）与平面所成角的正弦值． 20. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点E是中点，． （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南蔡高二上学期第一阶段测试数学 一、单选题 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点的对称直接求解. 【详解】在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标是. 故选：B 2. 化简所得的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据向量加减法运算规则去求化简即可, 【详解】 故选：D 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量加减法运算的坐标表示即可得到结果 【详解】 故选：B. 4. 已知直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据斜率和倾斜角的关系即 得到答案. 【详解】由直线的倾斜角与斜率的关系得， 所以直线 的斜率为 ； 故选：B. 5. 已知，如果与为共线向量，则（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由与为共线向量则求解即可. 【详解】因为与为共线向量，所以， 即，解得， 故选：D 6. 直线在轴上的截距是（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据截距的概念运算求解. 【详解】令，则，解得 ∴直线在轴上的截距是 故选：A. 7. 已知直线，，若，则( ) A. B. C. 3 D. －3 【答案】A 【解析】 【分析】两直线斜率均存在时，两直线垂直，斜率相乘等于－1，据此即可列式求出a值． 【详解】∵，∴． 故选：A． 8. 已知直线过点和点，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的两点式方程求解即可. 【详解】由直线的两点式方程可得该直线方程为，即，化简可得. 故选：B 9. 若直线与直线平行，则a＝（ ） A. B. 或0 C. 0 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线平行的充要条件计算即可. 【详解】由直线平行的充要条件可知且，解之得或. 故选：B 10. 已知向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合空间向量的坐标运算，即可求解. 【详解】由，，得，因此. 故选：C. 二、填空题 11. 直线的倾斜角为______． 【答案】0## 【解析】 【分析】先判定该直线与轴平行，再求其倾斜角. 【详解】将化为， 所以该直线与轴平行，其倾斜角为0. 故答案为：0. 12. 空间直角