精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第九中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

武威九中2023年秋学期九年级开学考试试卷 数学 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A 三角形内角和定理 B. 三角形全等 C. 勾股定理 D. 轴对称图形 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为( ) A. 2.1 B. －1 C. D. ＋1 4. 一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ） A. (0，2) B. (0，-2) C. (2，0) D. (-2，0) 7. 如图，在中，点、、分别是、、的中点，连接、，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如果某函数的图象如图所示，那么随的增大而（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小 9. 已知，甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（ ） A. 乙先走5分钟 B. 甲速度比乙的速度快 C. 12分钟时，甲乙相距160米 D. 甲比乙先到2分钟 10. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：____． 12. 点（2，-1）________（填“在”或“不在”）直线上． 13. 如图，在等腰中，， ，则边上的高是 ________． 14. 如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______． 15. 某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”） 16. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元． 17. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，___________（填“>”或“＜”） 18. 如图，在长方形中，，在上存在一点、沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若，那么的长为________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，已知四边形ABCD平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF． 21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝AD，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形． 22. 如图，某小区在施工过程中留下了一块四边形空地ABCD，已知AB＝4米，BC＝3米，∠ABC＝90°，CD＝13米，DA＝12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米120元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 23. 一次函数 y=kx+7的图象过点（-2，3） （1）求这个一次函数的解析式． （2）判定（-1，5）是否在此直线上? 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求值及的解析式； （2）求的面积； 26. 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解． 27. 在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点． （1）当点在边上时，如图①，求证：． （2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？ （3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武威九中2023年秋学期九年级开学考试试卷 数学 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经