精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

建平县实验中学高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设全集，集合，则集合等于 A. B. C. D. 2. 下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设，M，N为U的子集，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图所示的韦恩图中，全集U=R，若，，则阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 6 已知集合，且，则（　　） A B. 或 C. 3 D. 7. 关于一元二次方程：有两个实数根、，则=（ ） A. B. C. 4 D. -4 8. 已知集合,,若,则与的关系是（ ） A. 或 B. C. D. 不能确定 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. （多选）下列正确表示方程组的解集的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题：，的否定是：，. B. 命题：，的否定是：，. C. 是的必要而不充分条件. D. 是关于x的方程有一正一负根的充要条件. 11. 已知均不为0，且，则的值可以是（ ） A. 3 B. C. D. 12. 设S为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称S为封闭集．下列命题正确的是（ ） A. 自然数集N为封闭集 B. 整数集Z为封闭集 C. 集合为封闭集 D. 若S为封闭集，且，则S一定为无限集 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 命题“，都有”的否定为________． 14. 方程组的解集是__________. 15. 已知集合，，若AB，则实数的取值范围是______． 16. 已知命题:，，命题:，，若命题和命题都是真命题，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知全集，集合，或 求：（1）； （2） 18. 已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值． 19. 已知，其中且． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围： 20 设集合， （1）当时，求集合的真子集的个数. （2）当，时，求的取值范围. 21. 已知集合, （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 22. 已知集合，，其中． （1）若，求，的值； （2）若对，有，求，的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 建平县实验中学高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设全集，集合，则集合等于 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式求集合B，进而结合集合的并集和补集运算求解. 【详解】由题意可得：，可得， 所以. 故选：D. 2. 下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据空集的含义，结合元素和集合的关系以及集合间的关系判断①，②，③，④是否正确，即得答案. 【详解】对于①，是单元素集合，其元素为0，为空集，无元素，二者不相等，错误； 对于②，由于是单元素集合，其元素为0， 是一个集合，不是的元素，故错误； 对于③，空集是任何非空集合的真子集，故正确； 对于④，为空集，它没有任何元素，故错误， 故选：A 3. 设，M，N为U的子集，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意作出图，通过图判断元素与集合关系即可. 【详解】由题设条件可知：在中，在中不在中，不在也不在中， 画出图如图所示， 故，． 故选C. 【点睛】本题考查通过图判断元素与集合的关系，难度一般.通过集合间的运算结果作出图时，注意以下两个等量关系：，. 4. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果. 【详解】∵，∴，但，∴是成立的必要不充分条件，故选C. 【点睛】本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即