精品解析：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

荆州区2022－2023学年度第二学期学业水平评价 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数、、1、中，无理数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 要了解全区中学生课外作业负担情况，以下抽样方式中比较合理的是（ ） A. 调查全区中学女生作业情况 B. 调查全区七年级学生作业情况 C. 调查全区九年级学生作业情况 D. 调查各中学七、八、九年级各100名学生作业情况 5. 已知a、b满足方程组，则a+b的值为( ) A. 2 B. 4 C. —2 D. —4 6. 点在轴上，则点坐标(　　) A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按图方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于 x 的不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 1 9. 实数、、在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，，，…．按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的平方根是____． 12. 如图将一张宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么______． 13. 一个正数的两个不相等平方根是和，则______． 14. 点（，）在第四象限，则的取值范围是_____． 15. 已知关于、的方程组的解互为相反数，则______． 16. 如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角顶点重合在一起.若将三角板绕点O旋转，在旋转过程中，当时，_______________. 三、解答题（共8题，共72分） 17 （1）解方程组 （2）计算： 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. “校园诗词大赛”结束后，老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下： （1）本次比赛的选手共______人，扇形统计图中“”这一组人数占总参赛人数的百分比为______． （2）将频数直方图补充完整． （3）规定：成绩由高到低前的选手可获奖，小明比赛成绩为78分，判断他能否获奖，并说明理由． 20. 已知是由经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中，坐标如下表所示： （1）观察表中对应点坐标的变化，并填空：______，______，______． （2）在平面直角坐标系中描出点、点，连接、、，并将向上平移1个单位，再向左平移3个单位，得，画出平移后． （3）______． 21. 如图，点、在线段上，点在线段上，点在线段上，与的延长线交于点，，． （1）求证： （2）若，且，求度数． 22. 阅读理解：定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）：的“理想解”，例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． （1）问题解决：请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号） ①；②；③ （2）若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围； （3）若关于，的方程组与不等式的“理想解”均为正数（即“理想解”中的，均为正数），直接写出的取值范围． 23. 荆州作为荆楚文化根脉所在，是楚文化发祥地．首届楚文化节于2023年3月至4月在荆州举办．为更好展现荆州，荆州市特推出、两种不同明信片套盒和单张明信片．已知一种套盒和一种套盒总价13元，2种套盒和3种套盒总价31元；单张明信片1元/张． （1）请求出、两种套盒的单价各是多少元？ （2）某顾客计划用200元购买这三种商品共127件，如果资金刚好全部用完，问有几种购买方案？ 24. 如图（1），在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）点的坐标是______，点的坐标是______，点的坐标是______； （2）如图（1）当，分别在线段、上时，连接、，使，求出点的坐标； （3）在、的运动过程中，当时，请求出和的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荆州区2022－20