精品解析：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

荆州区2022-2023学年度第二学期学业水平评价八年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 在函数中,自变量x的取值范围是（　　） A. x≠3 B. x≠0 C. x＞3 D. x≠﹣3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2021年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60 那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A. 中位数是55 B. 众数是60 C. 方差是29 D. 平均数是54 5. 下列命题错误是（ ） A. 顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直 B. 对角线互相垂直平分的四边形为菱形 C. 直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5 D. 对角线垂直且相等四边形是正方形 6. 如图，为外一点，且，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 4＜a＜7，+化简后为（ ） A. 3 B. -3 C. 2a-11 D. 11-2a 9. 如图，在中，，将沿翻折，使点A与边上的点E重合，则的长是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 10. 如图1，在中，是斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为________． 13. 如图，在中，点D，E分别是的中点，连接，若，则_____． 14. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点Q，若，则平行四边形周长为________． 15. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足不等式：的x的取值范围是__________． 16. 如图，在直角坐标系中，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，取的中点，连接，作点关于直线的对称点，直线与交于点，交轴于点，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 若，求的值． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10． （1）求AB的长； （2）求平行四边形ABCD的面积； 20. 随着移动计算技术和无线网络快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数． 21. 如图，在四边形中，，是的中点，，，于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长. 22. 定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数，它的友好函数为． （1）直接写出一次函数的友好函数． （2）已知点在一次函数的友好函数的图象上，求a的值． （3）已知点在一次函数的友好函数的图象上，求m的值． 23 某经销商计划购进，两种农产品．已知购进种农产品2件，种农产品3件，共需690元；购进种农产品1件，种农产品4件，共需720元． （1），两种农产品每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5400元购进，两种农产品共40件，且种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照种每件160元，种每件200元的价格全部售出，那么购进，两种农产品各多少件时获利最多？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴的正半轴上，点在